Geometría fractal en la naturaleza 1

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Geometría fractal en la naturaleza 1

  1. 1. GEOMETRÍA FRACTAL EN LA NATURALEZA Profesor: Roberto Torres Díaz Introducción Tarea Proceso Recursos Evaluación Conclusiones Salir
  2. 2. Introducción Las figuras y las formas han resultado ser atractivas para el hombre. Sus primeras evidencias se encuentran en iconografías. La evolución de las civilizaciones ha dejado huellas en grandes obras de construcción donde se muestra el profundo estudio de la Geometría, tal es el caso de las Pirámides de Egipto y más reciente, las modernas Ciudades. Pero la naturaleza no se construye con la geometría que conocemos. Las nubes, las costas, los árboles, las montañas no tienen formas regulares como un cuadrado o un triángulo, tampoco como un cubo o esfera. Pareciera ser que la Naturaleza utiliza otra geometría, más caótica en sus formas y figuras. Investiguemos acerca de la geometría que utiliza la Naturaleza para su construcción, la llamada Geometría Fractal y Diseñemos un díptico para enseñar este conocimiento a otros compañeros del Colegio.
  3. 3. Tareas Para desarrollar la actividad debes realizar las siguientes tareas: 1. Forma un grupo de dos personas 2. Diseñe un díptico que trate lo más claramente posible la presencia de la geometría fractal en la Naturaleza 3. El díptico debe proporcionar información que al menos conteste las siguientes preguntas ¿Qué es un fractal? ¿Qué estudia la geometría fractal? Ejemplos de la geometría fractal en la Naturaleza ¿Qué es una iteración? ¿Qué matemáticos han hecho los mayores aportes a la geometría fractal? 4. El díptico debe estar confeccionado en cartulina doble faz tamaño oficio doblado en la mitad del largo 5. Considere un título alusivo al tema que sea descriptivo y creativo.
  4. 4. Proceso Para desarrollar la Actividad te recomiendo los siguientes pasos: 1.Infórmate de los aspectos fundamentales de la geometría fractal visitando los sitios y videos que están señalados en el links Recursos y que se han seleccionado para que no pierdas tiempo buscando la información. 2.Selecciona la información relevante que permiten responder las preguntas que se encuentran en links Tareas (Imágenes, definiciones, matemáticos que aportaron ha este conocimiento, ejemplos de la presencia de la geometría fractal en la Naturaleza). 3.Diseña tu díptico, lo que irá en la portada, en el cuerpo y en la contratapa. Debe informar claramente, Incluya apoyo visual: imágenes o fotografías; debe ser motivador, atractivo, creativo, que invite al lector a leerlo. 4.Finalmente confeccione el díptico, para ello organice su grupo, distribuya tareas, organice su tiempo para cumplir con los plazos estipulados. Entregue el díptico el jueves 08 de Abril
  5. 5. Recursos Observa y analiza los siguientes recursos web sobre geometría fractal. Vea video de geometría fractal en youtube http://www.youtube.com/watch?v=uas_HJNAzfw&feature=related http://www.youtube.com/watch?v=NSabHFIMMV4 Observe este video donde se muestra la curva del conjunto de Madelbrot http://www.youtube.com/watch?v=G_GBwuYuOOs&feature=fvw Estos sitios proporcionan información de qué es un fractal y una iteración http://es.wikipedia.org/wiki/Iteraci%C3%B3n http://es.wikipedia.org/wiki/Fractal Estudia al matemático Mandelbrot http://es.wikipedia.org/wiki/Beno%C3%AEt_Mandelbrot
  6. 6. Evaluación En esta actividad se evaluará de acuerdo a los siguientes indicadores: Indicadores Porcentajes Posee una adecuada capacidad para organizar el grupo (Contribuye a 5% designar tareas, cumplir metas y plazos) Demuestra interés en el desarrollo de las actividades, trabajando en equipo y 15% mostrando iniciativa personal en resolver problemas Sigue claramente las indicaciones tanto en el proceso de búsqueda de 10% información como en la confección del díptico La información tratada en el díptico identifica todos los elementos 20% importantes En el díptico se explican claramente los conceptos fundamentales 20% (Geometría Fractal, iteraciones). El díptico provee de buenos ejemplos de la presencia de la Geometría fractal 20% en la Naturaleza (pertinencia de los ejemplos, incluye imágenes etc.) El diseño del díptico es pertinente, creativo y motivador. 10%
  7. 7. Conclusiones Como has aprendido el estudio de la geometría fractal es parte hoy en día de la corriente principal del desarrollo de las ciencias, particularmente de la matemática. A pesar de que muchos de los conceptos y herramientas requeridas para su desarrollo son anteriores, la geometría fractal como tal data de 1975 cuando el matemático Benoit Mandelbrot observó que los fractales no son sólo curiosidades matemáticas sino que más bien modelan de mejor manera la geometría de la naturaleza. El notó que objetos tales como los contornos de las costas, las nubes, las hojas de los helechos y muchas otras “formas irregulares” podían ser entendidas de mejor manera usando geometría fractal en lugar de geometría euclideana. La geometría euclideana ha sido útil para el ser humano para construir edificios o viviendas en general, puentes, caminos, etc.; sin embargo, la naturaleza pareciera construir sus objetos de manera diferente.

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