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Características de las Señales
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Características de las Señales

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  • 1. Rev.: 1.0 – 05/030/2008 Características de las señales eléctricas magnitud. Una señal alterna nunca puede ser 1. Señal eléctrica constante. Entenderemos por señal eléctrica a una magnitud eléctrica cuyo valoro intensidad Tipos de Señales depende del tiempo. Así, v(t) es una tensión 2,5 cuya amplitud depende del tiempo e i(t) es una 2 corriente cuya intensidad depende del tiempo. 1,5 1 Por lo general se designa la palabra señal para 0,5 referirse a magnitudes que varían de alguna 0 forma en el tiempo. Interpretaremos a las -0,5 0 5 10 15 20 magnitudes constantes como casos particulares -1 Tiempo [seg] de señales eléctricas. Señal alterna Señal continua Figura 2 2. Características comunes Señales constantes y variantes Señales periódicas Como su nombre lo indica, las señales Las señales periódicas son aquellas a las constantes son aquellas que no varían en el cuales se les puede encontrar un patrón de tiempo. Tal es el caso del voltaje en bornes de repetitividad, es decir, que después de un una batería. Su representación gráfica es por lo determinado tiempo, vuelve a repetirse uno a tanto una línea recta horizontal. uno los valores anteriores, una y otra vez. A este Las señales variantes son aquellas que patrón se lo reconoce como ciclo de la onda. El cambian su valor de alguna manera son el tiempo que demora un ciclo en desarrollarse se tiempo. denomina período, y por supuesto, se mide en segundos. Tipos de Señales Tipos de Señales 2,5 1 2 1,5 0,5 1 0 0,5 0 5 10 15 20 -0,5 0 0 5 10 15 20 -1 -0,5 Tiempo [seg] -1,5 Tiempo [seg] Señal constante Señal variante Señal periódica de período 5 seg. Figura 1 Figura 3 Señales continuas y alternas Desde el punto de vista gráfico, las señales Se denomina frecuencia de la señal a la continuas son aquellas que siempre tienen el cantidad de ciclos que pueden desarrollarse en mismo signo, es decir, son siempre positivas o un segundo. Se mide en ciclos por segundo o nulas, o siempre negativas o nulas. En el caso de Hertz, abreviado, Hz. La relación existente entre una corriente, esto significa que la misma la frecuencia y el período de una señal es: siempre circulará en el mismo sentido, aunque 1 f = pueda variar su intensidad. Si la señal es de T voltaje, debe interpretarse que la fuente intenta Las señales aperiódicas son aquellas a las forzar la circulación de corriente siempre en el cuales es imposible definirles un ciclo. Por lo mismo sentido, aunque pueda variar su fuerza. general son señales aleatorias, como ser las Una señal continua, entonces, puede o no ser señales de audio. Las señales variantes de las constante. Las señales de la figura 1 son ambas figuras 1 y 2 son señales aperiódicas. señales continuas, aunque una sea variante. Las señales alternas son aquellas que, por el contrario a las continuas, varían el signo de su Página 1 de 1
  • 2. Rev.: 1.0 – 05/030/2008 Características particulares de las 3. Señales de prueba señales periódicas Señal senoidal Se pueden definir otros parámetros que La señal senoidal es la más común de las identifican a una señal periódica: señales de prueba. Para ella son válidas todas las Amplitud de pico: es el valor máximo que definiciones anteriores (Ver figuras 4 y 5). tiene una señal, considerada desde el valor ‘0’. A esta señal se le puede atribuir una doble Amplitud pico a pico: es la diferencia entre simetría: una respecto al eje tiempo, y otra el valor máximo y el valor mínimo de una señal. respecto al punto medio de la onda (simetría Valor eficaz: es el valor equivalente al de impar). Ambos semiciclos son idénticos, una señal continua constante capaz de variando solo en el signo. Esto provoca que su desarrollar la misma potencia que la señal valor medio sea nulo. periódica. Si a una señal senoidal se la desfasa 90º en Valor medio: es el promedio de todos los adelanto se obtiene una nueva señal denominada valores de una señal tomados en un ciclo. Para cosenoidal. Se dice que ambas se encuentran en señales simétricas como la senoidal, el valor cuadratura. medio es nulo. Tipos de Señales Tipos de Señales 1,5 1,5 1 1 0,5 0,5 Vp Vpp 0 0 0 2 4 6 8 10 12 0 2 4 6 8 10 12 -0,5 -0,5 -1 -1 -1,5 -1,5 Tiempo [seg] Tiempo [seg] Señal senoidal Señal cosenoidal Señal periódica Figura 6 Figura 4 La relación existente entre el valor de pico y Desfasaje: cuando una señal es comparada el valor eficaz de una señal senoidal es siempre con una referencia (por ejemplo otra señal), es el mismo y guarda la siguiente relación: posible observar un corrimiento horizontal; se denomina ángulo de desfasaje o simplemente Vp desfasaje al valor de este corrimiento medido en Veficaz = grados sexagesimales. 2 Tipos de Señales Así, la señal de voltaje de red tiene un valor eficaz de 220V, pero un valor de pico de 311V. 1,5 La expresión temporal para las señales 1 senoidal y cosenoidal son las siguientes: 0,5 0 v1 (t ) = V p ⋅ sen(2 ⋅ π ⋅ f ⋅ t ) 0 2 4 6 8 10 12 -0,5 -1 θ=45º v2 (t ) = V p ⋅ sen(2 ⋅ π ⋅ f ⋅ t + π 2) -1,5 Donde Vp es el valor de pico, f la frecuencia Tiempo [seg] y π 2 representa el desfasaje medido en Señal de referencia Señal desfasada radianes. Es muy común suplantar este último Figura 5 valor por su equivalente en sexagesimal 90º, aunque no es matemáticamente correcto. No Siempre se considera que un período obstante, los argumentos de las funciones equivale a 360º sin importar el valor particular trigonométricas anteriores siempre deben ser del mismo. El desfasaje puede ser en adelanto, evaluados en radianes. si el corrimiento se hace hacia la izquierda, o en Como ejemplo, la señal desfasada de la atraso, si el corrimiento se hace hacia la derecha figura 5 puede ser representada como: de la referencia. v(t ) = 1V ⋅ sen(2 ⋅ π ⋅ f ⋅ t − 45º ) Página 2 de 2
  • 3. Rev.: 1.0 – 05/030/2008 Señal rectangular y cuadrada Un caso particular de ambas señales es La señal rectangular es muy utilizada para cuando se truncan sus semiciclos negativos a realizar determinadas mediciones, e cero, es decir, son señales rectangulares o implementar controles en sistemas de cuadradas continuas, como se puede observar en conmutación. Se caracteriza por tener solamente la figura 8. dos valores posibles. Se le puede definir En tal caso Vmín=0 por lo que expresión del amplitud, período, frecuencia y desfasaje. valor medio queda simplificada a Vm = Vmáx ⋅ cu Señales de prueba Señales triangulares 1,5 Son señales que tienen un crecimiento y 1 decrecimiento constantes. A las velocidades de 0,5 crecimiento y decrecimiento se las denomina 0 0 20 40 60 80 100 120 140 pendientes. Si ambas pendientes son iguales la -0,5 señal se llamará triangular; caso contrario se la -1 llamará diente de sierra. -1,5 Tiempo [mseg] Tipos de Señales Señal rectangular 10 Figura 7 8 6 El paso de un valor a otro se denomina 4 flanco, ascendente o descendente según 2 corresponda. Si bien en teoría el cambio debería 0 ser instantáneo, en la práctica, por limitación de -2 0 5 10 15 20 los circuitos que generan la señal, dicho flanco -4 Tiempo [seg] posee una leve inclinación. La relación entre el tiempo τ del semiciclo Señal triangular Señal diente de sierra positivo y el período T se denomina ciclo útil, Figura 9 ciclo de actividad o ciclo de trabajo: τ τ cu =  cu% = → ⋅100% El valor de la pendiente siempre se calcula T T como: ∆V En el ejemplo de la figura 7, considerando pend = un semiperíodo de 30mseg y un período de ∆t 70mseg, se tiene que cu=42.85%. El valor medio de una señal rectangular se con lo cual su unidad será Voltio/seg o calcula como: Amper/seg. Si las pendientes son demasiado Vm = (Vmáx − Vmín ) ⋅ cu + Vmín grandes, es muy común presentarlas en Voltio/µseg o Amper/µseg. Cuando el cu es del 50% la señal rectangular se transforma en una señal cuadrada. En una señal cuadrada, de igual modo que sucede con 4. Operaciones entre señales las ondas senoidales, el valor medio es nulo. Suma de dos señales La suma de dos señales siempre debe Señales de prueba realizarse punto por punto, es decir para cada valor de t se deben sumar los valores de las 1,2 señales, respetando el signo que tiene cada una. 1 En el caso particular de que una de las señales 0,8 sea constante, el resultado se obtendrá de 0,6 desplazar verticalmente a la otra señal tantas 0,4 unidades como diga la constante, respetando su 0,2 0 signo. A la señal resultante se la llama señal con -0,2 0 20 40 60 80 100 120 140 offset o con componente de continua. Tiempo [mseg] Señal cuadrada no negativa Figura 8 Página 3 de 3
  • 4. Rev.: 1.0 – 05/030/2008 Operaciónes entre señales Resta entre señales Debe realizarse punto por punto. No 1,5 obstante puede entenderse como una doble 1 operación: primero invertir o multiplicar por -1 0,5 a la segunda señal; luego realizar la suma como 0 se detalló anteriormente. -0,5 -1 Operaciónes entre señales -1,5 Tiempo [seg] 2 1,5 Señal 1 Señal 2 Sumatoria 1 0,5 Figura 10 0 -0,5 -1 Operaciónes entre señales -1,5 -2 2 Tiempo [seg] 1,5 Señal 1 Señal 2 Señal 1 - Señal 2 1 0,5 0 -0,5 Simbología -1 Por lo general las operaciones entre señales -1,5 se representan a través de los siguientes Tiempo [seg] símbolos: Señal 1 Señal 2 Señal con offset Figura 11 + v1(t) v1(t) - v2(t) Multiplicación de una señal por una - constante Al igual que para la suma y cualquier otra v2(t) operación, la multiplicación de dos señales siempre debe realizarse punto por punto. En este caso particular, el resultado es la misma señal variante aumentada en sus valores máximos y mínimos tantas veces como diga la constante. Si la constante es negativa el resultado v1(t) + v1(t) + v2(t) inmediato es observar a la señal variante invertida respecto del eje tiempo. Operaciónes entre señales v2(t) 4 3 2 1 0 -1 v1(t) k k·v1(t) -2 -3 -4 Tiempo [seg] Señal 1 3 x Señal 1 (-1) x Señal 1 Figura 12 Página 4 de 4

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