第 4 章   概率分布与抽样分布 <ul><li>4.1  概率分布 </li></ul><ul><li>4.2  抽样分布 </li></ul>返回首页
本章学习目标 <ul><li>     Excel 离散型随机变量概率分布的工作表函数 </li></ul><ul><li>     Excel 连续型随机变量概率分布的工作表函数 </li></ul><ul><li>     利用 Ex...
4.1  概率分布 <ul><li>4.1.1  概率与概率分布 </li></ul><ul><li>4.1.2  二项分布 </li></ul><ul><li>4.1.3  正态分布 </li></ul>返回首页
4.1.1  概率与概率分布 <ul><li>Excel 提供的离散概率分布包括: </li></ul><ul><li>     BINOMDIST :二项分布 </li></ul><ul><li>    CRITBINOM :累积二项分布...
<ul><li>Excel 提供的连续概率分布包括: </li></ul><ul><li>     BETADIST :累积概率密度函数 </li></ul><ul><li>     BETAINV :累积概率密度函数的反函数 </li><...
<ul><li>    LOGINV :对数正态累加分布函数的反函数 </li></ul><ul><li>    NORMDIST :正态分布函数 </li></ul><ul><li>    NORMINV :正态累积分布函数的反函数 <...
4.1.2  二项分布 <ul><li>1 .二项分布函数 </li></ul><ul><li>2 .累积二项分布函数  </li></ul><ul><li>3 .负二项分布函数  </li></ul>
1 .二项分布函数  <ul><li>二项分布函数适用于固定次数的独立试验,当试验的结果只包含成功或失败两种情况时,且当成功的概率在试验期间固定不变,该函数返回一元二项式分布的概率值,其计算公式为  </li></ul>语法: BINOMDIS...
<ul><li>例 4-1   抛硬币的结果不是正面就是反面,如果每次硬币为正面的概率是 0.5 。则抛硬币 10  次中 6 次正面的概率为多少? </li></ul><ul><li>( 1 )建立“ BINOMDIST 函数 .xls” 工...
图 4-1  BINOMDIST 函数工作表
图 4-2  BINOMDIST 函数计算结果
2 .累积二项分布函数  <ul><li>该函数可以计算使累积二项分布大于或等于临界值的最小整数值。累积二项分布函数可以用于质量检验。例如,使用函数  CRITBINOM  来决定最多允许出现多少个有缺陷的部件,才可以保证整个产品在离开装配线时...
图 4-3  CRITBINOM 函数工作表
图 4-4  CRITBINOM 函数计算结果
3 .负二项分布函数  <ul><li>该函数返回负二项式分布。当成功概率为常量 probability_s 时,函数  NEGBINOMDIST 返回在到达 number_s 次成功之前,出现 number_f 次失败的概率。此函数与二项式分...
图 4-5  NEGBINOMDIST 函数工作表
图 4-6  NEGBINOMDIST 函数计算结果 返回本节
4.1.3  正态分布 <ul><li>1 .正态分布函数 </li></ul><ul><li>2 .绘制正态分布图形  </li></ul>
1 .正态分布函数  <ul><li>( 1 )正态分布函数。  </li></ul><ul><li>( 2 )标准正态分布函数。 </li></ul><ul><li>( 3 )正态分布函数的反函数。 </li></ul><ul><li>( 4...
2 .绘制正态分布图形  <ul><li>( 1 )建立正态分布基本数据。  </li></ul><ul><li>( 2 )绘制正态分布图形。  </li></ul>
图 4-7  “ 序列”对话框
图 4-8  结果显示( 4~117 行隐藏)
图 4-9  “ 坐标轴格式”对话框
图 4-10  “ 数据系列格式”对话框
图 4-11  正态分布图绘制结果  返回本节
4.2  抽样分布 <ul><li>4.2.1  利用 Excel 模拟抽样过程 </li></ul><ul><li>4.2.2  总体分布与抽样分布 </li></ul><ul><li>4.2.3  中心极限定理 </li></ul><ul>...
4.2.1  利用 Excel 模拟抽样过程 <ul><li>通过抽样方法,可由母体产生所要的样本,下面抽取一个容量为 10 的样本。 </li></ul>图 4-12  建立工作表
图 4-13  产生随机数
图 4-14  取整函数对话框
图 4-15  选定参数对话框
图 4-16  索引函数对话框
图 4-17  抽样结果 返回本节
4.2.2  总体分布与抽样分布 <ul><li>总体分布与抽样分布之间具有一定数量关系,这个数量关系可以描述为:  ,即样本均值抽样分布的均值等于总体均值;  ,即样本均值抽样分布的方差等于总体方差除以样本容量的平方根,即  ,此式又称为标准...
4.2.3  中心极限定理 <ul><li>在概率统计中,正态分布占有很重要的地位,很多随机变量服从正态分布,即使原来不服从正态分布的一些独立的随机变量,当随机变量的个数无限增大时,它们的和的分布也服从正态分布。  </li></ul>返回本节
4.2.4  t 分布 <ul><li>11 . t 分布函数 </li></ul><ul><li>该函数用于在一定自由度和显著水平下得出 t 分布的概率面积。 t 分布用于小样本数据集合的假设检验,使用此函数可以代替 t 分布的临界值表。 <...
2 . t 分布反函数 该函数返回作为概率和自由度函数的 t 分布的 t 值。 语法: TINV(probability,degrees_freedom) 其中: probability 为对应于双尾 t 分布的概率, degrees_free...
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第4章 概率分布与抽样分布

  1. 1. 第 4 章 概率分布与抽样分布 <ul><li>4.1 概率分布 </li></ul><ul><li>4.2 抽样分布 </li></ul>返回首页
  2. 2. 本章学习目标 <ul><li>     Excel 离散型随机变量概率分布的工作表函数 </li></ul><ul><li>     Excel 连续型随机变量概率分布的工作表函数 </li></ul><ul><li>     利用 Excel 绘制正态分布图 </li></ul><ul><li>     Excel 抽样分布的工作表函数 </li></ul>
  3. 3. 4.1 概率分布 <ul><li>4.1.1 概率与概率分布 </li></ul><ul><li>4.1.2 二项分布 </li></ul><ul><li>4.1.3 正态分布 </li></ul>返回首页
  4. 4. 4.1.1 概率与概率分布 <ul><li>Excel 提供的离散概率分布包括: </li></ul><ul><li>     BINOMDIST :二项分布 </li></ul><ul><li>   CRITBINOM :累积二项分布(依临界值,找最小整数 K ) </li></ul><ul><li>     HYPGEOMDIST :超几何分布 </li></ul><ul><li>     NEGBINOMDIST :负二项分布 </li></ul><ul><li>     POISSON :泊松分布 </li></ul>
  5. 5. <ul><li>Excel 提供的连续概率分布包括: </li></ul><ul><li>     BETADIST :累积概率密度函数 </li></ul><ul><li>     BETAINV :累积概率密度函数的反函数 </li></ul><ul><li>     EXPONDIST :指数分布函数 </li></ul><ul><li>     GAMMADIST :伽玛分布函数 </li></ul><ul><li>     GAMMAINV :伽玛累积分布函数的反函数 </li></ul><ul><li>     LOGNORMDIST :对数正态累加分布函数 </li></ul>
  6. 6. <ul><li>    LOGINV :对数正态累加分布函数的反函数 </li></ul><ul><li>    NORMDIST :正态分布函数 </li></ul><ul><li>    NORMINV :正态累积分布函数的反函数 </li></ul><ul><li>    NORMSDIST :标准正态累积分布函数 </li></ul><ul><li>    NORMSINV :标准正态累积分布函数的反函数 </li></ul><ul><li>    WEIBULL :韦伯分布函数 </li></ul>返回本节
  7. 7. 4.1.2 二项分布 <ul><li>1 .二项分布函数 </li></ul><ul><li>2 .累积二项分布函数 </li></ul><ul><li>3 .负二项分布函数 </li></ul>
  8. 8. 1 .二项分布函数 <ul><li>二项分布函数适用于固定次数的独立试验,当试验的结果只包含成功或失败两种情况时,且当成功的概率在试验期间固定不变,该函数返回一元二项式分布的概率值,其计算公式为 </li></ul>语法: BINOMDIST(number_s,trials,probability_s,cumulative)
  9. 9. <ul><li>例 4-1 抛硬币的结果不是正面就是反面,如果每次硬币为正面的概率是 0.5 。则抛硬币 10 次中 6 次正面的概率为多少? </li></ul><ul><li>( 1 )建立“ BINOMDIST 函数 .xls” 工作表,输入有关数据,如图 4-1 所示。 </li></ul><ul><li>( 2 )在单元格 C2 中输入公式“ =BINOMDIST(B2,B3,B4,FALSE)” ,按回车键显示结果等于 0.205078 ,如图 4-2 所示。表示抛 10 硬币出现 6 次的概率为 0.205078 。 </li></ul>
  10. 10. 图 4-1 BINOMDIST 函数工作表
  11. 11. 图 4-2 BINOMDIST 函数计算结果
  12. 12. 2 .累积二项分布函数 <ul><li>该函数可以计算使累积二项分布大于或等于临界值的最小整数值。累积二项分布函数可以用于质量检验。例如,使用函数 CRITBINOM 来决定最多允许出现多少个有缺陷的部件,才可以保证整个产品在离开装配线时检验合格。 </li></ul><ul><li>语法: CRITBINOM(trials,probability_s,alpha) </li></ul>
  13. 13. 图 4-3 CRITBINOM 函数工作表
  14. 14. 图 4-4 CRITBINOM 函数计算结果
  15. 15. 3 .负二项分布函数 <ul><li>该函数返回负二项式分布。当成功概率为常量 probability_s 时,函数 NEGBINOMDIST 返回在到达 number_s 次成功之前,出现 number_f 次失败的概率。此函数与二项式分布函数相似,只是它的成功次数固定,试验总数为变量。与二项式分布类似的是,试验次数被假设为自变量,其计算公式为: </li></ul>语法: NEGBINOMDIST(number_f,number_s,probability_s)
  16. 16. 图 4-5 NEGBINOMDIST 函数工作表
  17. 17. 图 4-6 NEGBINOMDIST 函数计算结果 返回本节
  18. 18. 4.1.3 正态分布 <ul><li>1 .正态分布函数 </li></ul><ul><li>2 .绘制正态分布图形 </li></ul>
  19. 19. 1 .正态分布函数 <ul><li>( 1 )正态分布函数。 </li></ul><ul><li>( 2 )标准正态分布函数。 </li></ul><ul><li>( 3 )正态分布函数的反函数。 </li></ul><ul><li>( 4 )标准正态分布函数的反函数。 </li></ul>
  20. 20. 2 .绘制正态分布图形 <ul><li>( 1 )建立正态分布基本数据。 </li></ul><ul><li>( 2 )绘制正态分布图形。 </li></ul>
  21. 21. 图 4-7 “ 序列”对话框
  22. 22. 图 4-8 结果显示( 4~117 行隐藏)
  23. 23. 图 4-9 “ 坐标轴格式”对话框
  24. 24. 图 4-10 “ 数据系列格式”对话框
  25. 25. 图 4-11 正态分布图绘制结果 返回本节
  26. 26. 4.2 抽样分布 <ul><li>4.2.1 利用 Excel 模拟抽样过程 </li></ul><ul><li>4.2.2 总体分布与抽样分布 </li></ul><ul><li>4.2.3 中心极限定理 </li></ul><ul><li>4.2.4 t 分布 </li></ul>
  27. 27. 4.2.1 利用 Excel 模拟抽样过程 <ul><li>通过抽样方法,可由母体产生所要的样本,下面抽取一个容量为 10 的样本。 </li></ul>图 4-12 建立工作表
  28. 28. 图 4-13 产生随机数
  29. 29. 图 4-14 取整函数对话框
  30. 30. 图 4-15 选定参数对话框
  31. 31. 图 4-16 索引函数对话框
  32. 32. 图 4-17 抽样结果 返回本节
  33. 33. 4.2.2 总体分布与抽样分布 <ul><li>总体分布与抽样分布之间具有一定数量关系,这个数量关系可以描述为: ,即样本均值抽样分布的均值等于总体均值; ,即样本均值抽样分布的方差等于总体方差除以样本容量的平方根,即 ,此式又称为标准误差,是抽样分布的标准差。 </li></ul>返回本节
  34. 34. 4.2.3 中心极限定理 <ul><li>在概率统计中,正态分布占有很重要的地位,很多随机变量服从正态分布,即使原来不服从正态分布的一些独立的随机变量,当随机变量的个数无限增大时,它们的和的分布也服从正态分布。 </li></ul>返回本节
  35. 35. 4.2.4 t 分布 <ul><li>11 . t 分布函数 </li></ul><ul><li>该函数用于在一定自由度和显著水平下得出 t 分布的概率面积。 t 分布用于小样本数据集合的假设检验,使用此函数可以代替 t 分布的临界值表。 </li></ul><ul><li>语法: TDIST(x,degrees_freedom,tails) </li></ul>
  36. 36. 2 . t 分布反函数 该函数返回作为概率和自由度函数的 t 分布的 t 值。 语法: TINV(probability,degrees_freedom) 其中: probability 为对应于双尾 t 分布的概率, degrees_freedom 为分布的自由度。 返回本节

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