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Lecturita de 5 minutos de ecuaciones que cambiaron el mundo
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Lecturita de 5 minutos de ecuaciones que cambiaron el mundo

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  • 1. http://newtonhuamanicastro.blogspot.com/Las 17 ecuaciones que cambiaron el mundoEl catedrático de Matemáticas en la Universidad de Warwick Ian Stewart (Inglaterra, 1945)es el autor de un libro que pasea por 17 fórmulas que han marcado el rumbo de nuestrahistoria. Tanto a nivel científico para la comprensión, descripción y predicción de nuestroentorno, como para la creación y desarrollo de tecnología como la televisión o el GPS,entre tantos otros. El libro, publicado por Crítica, responde a una doble necesidad paraStewart "Sin las matemáticas nuestro mundo no existiría tal y como lo conocemos. Losgrandes descubrimientos matemáticas han cambiado el mundo y quiero que se sepa". Parael inglés el hecho de que una amalgama de números y símbolos tienda a intimidar ha sidootra de las motivaciones para escribir el libro. "Las ecuaciones tienen fama de asustar y yoquería desmitificarlas y mostrar su belleza y significado". Todas las imágenes de estefotorrelato han sido seleccionadas por el matemático inglés, Ian Stewart, y forman parte dellibro.
  • 2. http://newtonhuamanicastro.blogspot.com/El teorema de Pitágoras -que todos hemos estudiado sin duda en el colegio- es una de las fórmulasmás importantes. La ecuación, que hay quien la remite a la grabación de una tabla de arcilla deBabilonia, nos explica la relación de los tres lados de un triángulo rectángulo. La importancia de lafórmula que sentó la base de la trigonometría, argumenta Stewart, radica en que "logró la uniónde la geometría y el álgebra", permitiendo calcular las distancias en términos de coordenadas. Así,Pitágoras (Isla de Samos, Grecia, 540 a.C.) dio el primer paso hacia las técnicas geométricasnecesarias para la cartografía, navegación y topografía. "Lo que nos ha permitido esta ecuación esla medición de distancias". Esto se traduce en el día a día en la creación de mapas y, para sorpresade muchos, participa en el sistema de navegación por satélite (GPS), que utiliza no solo el teoremade Pitágoras sino otras tres teorías más de este libro.
  • 3. http://newtonhuamanicastro.blogspot.com/Antiguamente los matemáticos y físicos caminaban por separado hasta que comprendieron que através del trabajo de los primeros se podía describir el universo con ecuaciones. Así elentendimiento del entorno sería mayor y permitiría, según Stewart, un elemento nuevo: lapredicción. En el caso de la ley de gravitación universal de Isaac Newton (Londres, 1643) se explica-basándose en los trabajos previos de Galileo y Kepler- la fuerza con la que dos cuerpos se atraenen función de sus masas y la distancia entre ellos. La relevancia de la fórmula radica en que sepuede aplicar a cualquier sistema de cuerpos que interactúan a través de la fuerza de gravedadcomo el Sistema Solar. "Newton dijo que toda partícula atrae a otras con fuerza proporcional a susmasas", apunta Stewart. Gracias a la ley del físico inglés se puede predecir los eclipses, órbitasplanetarias, la reaparición de cometas y la rotación de galaxias. "Por ejemplo, sirve para saber dedónde y cuándo vino el meteorito que ha caído recientemente en Rusia. Nos dice adóndedeberíamos estar mirando. En este caso la atracción de Jupiter sacó al meteorito de su órbita y secruzó con La Tierra". Con esta fórmula las misiones espaciales también han cambiado, ya queinfluye en el ahorro de combustible. "Los motores se utilizan cuando se quiere salir de una órbita.Mientras tanto permanecen así para ahorrar combustible y para ello se utiliza la ley de Newton".La llegada de los ordenadores en el siglo XX han logrado facilitar y avanzar en esta ecuación graciasa un cálculo mucho más complejo. Así, se ha conseguido poner en órbita todo tipo de satélites(militares o para fotografía) y el Sistema de Posicionamiento Global (GPS).
  • 4. http://newtonhuamanicastro.blogspot.com/A partir del siglo XIX comenzó la inquietud por el azar y la probabilidad. Con la mente puesta entrabajos como los del académico y ludópata Gerolamo Cardano (Pavia, Italia, 1501), quien ganabadinero apostando en juegos de azar, se buscó la manera de encontrar cálculos para "medirelementos humanos como el divorcio, la altura o la mortandad", apunta Stewart. Así, se dieroncuenta de que las mediciones recogidas formaban la denominada campana de Gauss, lo quellevaría a la distribución normal: la probabilidad de observar un valor concreto es mayor cuantomás cerca esté de la media. Esta fórmula, que puede no parecer útil, es, en realidad, la base de lasociología. Con ello se llevan a cabo sondeos políticos, estudios sobre la construcción de unhospital en función de la población, etcétera. Con la aparición de la distribución normal llegótambién el concepto de "hombre medio". Sin embargo, para un buen trabajo sociológico existe unelemento clave: la muestra de la población escogida para el estudio. Más allá de que no tenganingún vicio (que sea errónea por tener una tendencia en sobrerrepresentar algún sector) debetenerse en cuenta el tamaño de la población, que en un estudio en todo el territorio españolrondaría 7.000 personas.
  • 5. http://newtonhuamanicastro.blogspot.com/Esta fórmula nos acerca a la idea de que si algo oscila afecta a su entorno, propagándose comouna onda. Estas se pueden transmitir por distintos medios: aire, gas o líquido, e, incluso, el vacío(como en el caso de la luz). "Es una de mis favoritas. Es matemáticamente elegante y más sencillapara trabajar que la de Newton. El sonido, la electricidad, los terremotos...Tiene muchasaplicaciones", comenta con risa nerviosa Stewart. De hecho, la idea de que todo se mueve comoondas permitió un cálculo sin el que no habría sido posible las ecuaciones de Maxwell queveremos a continuación y, con ello, grandes inventos como la radio, el radar, la televisión, el wifi ytodo tipo de sistemas de comunicación moderna.
  • 6. http://newtonhuamanicastro.blogspot.com/La electricidad y el magnetismo no son dos fenomenos aislados. Una alteracion del campoelectrico (una corriente) genera un campo magnético que responde al primero generando unacorriente contraria que a su vez genera otro campo magnético y acaba desencadenando una ondaelectromagnética. A partir de este descubrimiento la pregunta era clara: ¿Y qué puede hacer laelectricidad y el magnetismo? La demostración de la relación de James Clerk Maxwell (Edimburgo,Escocia, 1831), junto a la teoría de la onda es lo que realmente motivó la invención de la radio, elradar, la televisión, las conexiones inalámbricas para los ordenadores y las comunicacionesmodernas.
  • 7. http://newtonhuamanicastro.blogspot.com/A diferencia de lo que muchos piensan, la relatividad no consiste en decir que las cosas sonrelativas, dependiendo del punto de vista con que se mire. Aunque la relatividad es en realidaduna explicación de como funciona el universo a alta velocidad, Stewart escogió esta fórmula"porque es la que todo el mundo conoce, es el símbolo. Por un lado está la relatividad especial querelaciona el espacio, tiempo, velocidad y masa, y la relatividad general que nos ayuda a entenderqué papel juega la gravedad". En realidad esta ecuación fue la base del planteamiento posterior dela energía atómica, la de plantas nucleares y bombas, "una buena y otra mala", ríe Stewart. Estoquiere decir que la masa -hecha de energía- en caso de desintegrarse, la energía que se libera esenorme.
  • 8. http://newtonhuamanicastro.blogspot.com/Según Stewart, el mito sobre que James Watts (Greenock, Escocia, 1736) llegó a la invención de lamáquina de vapor al ver una tetera moverse por el vapor es falsa. "Sin embargo es un buenejemplo para entender cómo funciona la termodinámica" ,es decir, cómo un gas que se expandeejerce presión sobre objetos físicos. Lo que esta ecuación revela es que el desorden en un sistematermodinámico siempre aumenta. Así la clave de esta matemática revela el límite de los motores,explica el calentamiento global y nos dice también cuanta energía puede extraerse de lanaturaleza. "Motivó grandes cambios como la revolución industrial. Creo que es tan grande quehabía que incluirla", se justifica el inglés.
  • 9. http://newtonhuamanicastro.blogspot.com/