GeometriaAnalitica       RELATORE:Evelyn Rosa Pumasupa P.Liceo scientifico "F.Redi"            2R     A.S 2012/2013
Cosè ?È la geometria che siapplica sul sistema di assi cartesianiorttogonali.
NEL PIANOCARTESIANO :  ●   Dobbiamo fissare             ununità di              misura su       entrambi gli assi.
NEL PIANO            CARTESIANO :●    Possiamo rappresentare    un punto mediante    una coppia ordinata    di numeri real...
NEL PIANOCARTESIANO :  ●      Gli assi dividono il      piano in 4 angoli      retti detti      quadranti.
NEL PIANOCARTESIANO :●    Le coordinate dei punti del    piano sono positive o    negative a seconda del    quadrante in c...
Rappresentazione di punti particolari 1) P∈ X (X ; 0 ) 2) P ∈ Y (0 ; Y ) 3) P ∈ X , Y (0 ; 0)
DISTANZA TRA DUE     PUNTI    È la misura del segmento che ha per    estremi i due punti.    CASI PARTICOLARI :●    STESSA...
CALCOLO DELPUNTO MEDIOIL punto medio è il punto chedivide il segmento in due partiuguali.       M= (                      ...
EQUAZIONE DI UNA     RETTA*Luogo dei punti : insieme dipunti che godono tutti dellastessa proprietàGrafico di q           ...
Casi particolari1) retta-bisettrice I e II quadrante2)retta -bisettrice II e IV quadrante3) retta paralella a y4) retta pa...
Equazione della retta   in forma implicita   Ogni retta del piano è  rappresentata da unequazione  lineare del tipo       ...
Fascio proprioE linsieme di rette delpiano che passano per unostesso punto P detto centrodel fascio .Y-YP =m (X-XP)
NOTAFascio proprio-quando m variaFascio impropio -quando m non varia
Equazione della retta  passante per due       punti.  *Per due punti distinti passa  una ed una sola retta .             Y...
Coefficiente angolaredi una retta passante   per due punti .A(XA,YA)              YB-YAB(XB,YB)           m= XB-XA
Posizione   Reciproca Tra    Due Rette1) r//r rette parallele distinte2) r//r rette parallele coincidenti3) r|r rette perp...
CALCOLO                          DALLA FORMA                  DISTANZA TRA    PUNTO                          IMPLICITA ALL...
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Geometria analitica

  1. 1. GeometriaAnalitica RELATORE:Evelyn Rosa Pumasupa P.Liceo scientifico "F.Redi" 2R A.S 2012/2013
  2. 2. Cosè ?È la geometria che siapplica sul sistema di assi cartesianiorttogonali.
  3. 3. NEL PIANOCARTESIANO : ● Dobbiamo fissare  ununità di  misura su  entrambi gli assi.
  4. 4. NEL PIANO CARTESIANO :● Possiamo rappresentare un punto mediante una coppia ordinata di numeri reali (le coordinate del punto )
  5. 5. NEL PIANOCARTESIANO : ● Gli assi dividono il piano in 4 angoli retti detti quadranti.
  6. 6. NEL PIANOCARTESIANO :● Le coordinate dei punti del piano sono positive o negative a seconda del quadrante in cui i punti si trovano .
  7. 7. Rappresentazione di punti particolari 1) P∈ X (X ; 0 ) 2) P ∈ Y (0 ; Y ) 3) P ∈ X , Y (0 ; 0)
  8. 8. DISTANZA TRA DUE PUNTI È la misura del segmento che ha per estremi i due punti. CASI PARTICOLARI :● STESSA ASCISSA● STESSA ORDINATA● CASO GENERALE
  9. 9. CALCOLO DELPUNTO MEDIOIL punto medio è il punto chedivide il segmento in due partiuguali. M= ( ) XA + XB YA + Y B , 2 2
  10. 10. EQUAZIONE DI UNA RETTA*Luogo dei punti : insieme dipunti che godono tutti dellastessa proprietàGrafico di q . Grafico di m Y = mx + q
  11. 11. Casi particolari1) retta-bisettrice I e II quadrante2)retta -bisettrice II e IV quadrante3) retta paralella a y4) retta paralella a x5) x = 06) y = 0
  12. 12. Equazione della retta  in forma implicita  Ogni retta del piano è rappresentata da unequazione lineare del tipo ax+by+c=0 dove a,b,c sono numeri reali (a,b diversi da 0 )
  13. 13. Fascio proprioE linsieme di rette delpiano che passano per unostesso punto P detto centrodel fascio .Y-YP =m (X-XP)
  14. 14. NOTAFascio proprio-quando m variaFascio impropio -quando m non varia
  15. 15. Equazione della retta passante per due punti. *Per due punti distinti passa una ed una sola retta . Y-YB X-XB A(XA,YA) YA-YB = XA-XB B(XB,YB)
  16. 16. Coefficiente angolaredi una retta passante per due punti .A(XA,YA) YB-YAB(XB,YB) m= XB-XA
  17. 17. Posizione Reciproca Tra Due Rette1) r//r rette parallele distinte2) r//r rette parallele coincidenti3) r|r rette perpendicolari
  18. 18. CALCOLO DALLA FORMA DISTANZA TRA PUNTO IMPLICITA ALLA DUE PUNTI(es) MEDIO(es FORMA ESPLICITA (es ) )EQUAZIONE DELLA GEOMETRIA RETTA PASSANTE PER DUE PUNTI ANALITICA (es ) POSIZIONE FASCIO m PASSATE RECIPROCA PROPRIO (es) PER DUE PUNTI TRA DUE RETTE (es) (es )
  19. 19. Fine

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