1.  Nos remontamos a la noche de los tiempos, al amanecer de la historia, al
principio de todo.
 Las matemáticas, o al menos la aritmética nacio incluso antes que la escritura.
La necesidad de contar comenzó con el primer hombre…
 En realidad, las matemáticas son tan antiguas como la propia humanidad: en
los diseños prehistóricos de cerámica, tejidos y en las pinturas rupestres se
pueden encontrar evidencias del sentido geométrico y del interés en figuras
geométricas.
 Los sistemas de cálculo primitivos estaban basados, seguramente, en el uso
de los dedos de una o dos manos, lo que resulta evidente por la gran abundancia
de sistemas numéricos en los que las bases son los números 5 y 10.

2.  En la antigüedad el primer problema que se le plantea al ser humano es,
seguramente, el de “CONTAR”. Fue entonces cuando se inventó la primera
“calculadora digital”¨: Los dedos de las manos.
 A partir de aquí, por la necesidad de ampliar los números se acude a otras
herramientas como las piedras o chinos (calculi) y, finalmente se inventa el ábaco.
 Para formalizar la escritura matemática aparecen los primeros Sistemas de
Numeración: Muescas, nudos, etc..
 Podemos hablar de los primeros Sistemas de Medida:
Proporciones del hombre (codos, brazas, pies, etc…
Volúmenes (conchas o similares)
 También se realizan las primeras observaciones astronómicas (orientadas a la
agricultura)
 Podemos señalar como invento maravilloso y relacionado con la geometría (La
rueda)

3.  El Antiguo Egipto es la gran civilización de la antigüedad, el triunfo de la
eficacia y la inteligencia. Para los egipcios, lo importante de las matemáticas
era su utilidad práctica, para su aplicación a la construcción, agricultura, el
comercio o los problemas cotidianos.
 La primera fuente de conocimiento de la cultura egipcia fue la traducción de
la piedra “Rossetta” en 1799, durante la expedición napoleónica.
 Más tarde, el Papiro de Rhind, escrito hacia el 1650 a.C. por el escriba
Ahmed, nos da una idea muy clara de la importancia del cálculo egipcio; fue
encontrado a mediados del siglo XIX y lleva el nombre de su descubridor A. H.
Rhind. Consta de 110 problemas matemáticos de utilidad cotidiana. Realizado
hacia el 1900 a.C.
Papiro de RhindPapiro de Rhind

4.  Su sistema numérico era muy rudimentario. El uso de las imágenes era
utilizado en su sistema de numeración decimal (de base 10) Escribían los
números de la forma siguiente:
Notaciones numéricas en piedraNotaciones numéricas en piedra
Fórmulas de avituallamiento en un monumento funerarioFórmulas de avituallamiento en un monumento funerario

5.  Como hemos comentado anteriormente a los egipcios se les debe unComo hemos comentado anteriormente a los egipcios se les debe un
conocimiento matemático eminentemente práctico, usado por los escribas, losconocimiento matemático eminentemente práctico, usado por los escribas, los
arquitectos y los agrimensores. Este conocimiento nos conduce a:arquitectos y los agrimensores. Este conocimiento nos conduce a:
Los primeros Sistemas de medidas.Los primeros Sistemas de medidas.
Avances en cálculos geométricos.Avances en cálculos geométricos.
Dominio espectacular de la Pirámide cuadrada.Dominio espectacular de la Pirámide cuadrada.
 En Astronomía andaban fuerte. Su calendario y su capacidad para orientarseEn Astronomía andaban fuerte. Su calendario y su capacidad para orientarse
al norte dan fe de ello.al norte dan fe de ello.
 En la práctica los egipcios operaban de forma diferente a como lo hacemosEn la práctica los egipcios operaban de forma diferente a como lo hacemos
nosotros ahora. Basaban todas las operaciones en la duplicación.nosotros ahora. Basaban todas las operaciones en la duplicación.
 En cuanto al cálculo conocían las fracciones, la regla de tres, laEn cuanto al cálculo conocían las fracciones, la regla de tres, la
proporcionalidad y algunos casos sencillos de raíces cuadradas.proporcionalidad y algunos casos sencillos de raíces cuadradas.
 En Geometría:En Geometría:
 Los egipcios conocían de forma empírica algunas fórmulas para calcularLos egipcios conocían de forma empírica algunas fórmulas para calcular
el volumen de la pirámide.el volumen de la pirámide.
VPirámide = 1/6 VCuboVPirámide = 1/6 VCubo
Para calcular el área del círculo usaban la de un cuadrado de lado 8/9 delPara calcular el área del círculo usaban la de un cuadrado de lado 8/9 del
diámetro.diámetro.

6.  Tierra habitada por distintos pueblos como los Sumerios, Acadios, Babilonios,
Asirios, etc., que vivieron entre 5000 A.C. y los primeros tiempos del cristianismo…
 Nuestros conocimientos de su matemática son muy recientes, pues datan del primer
tercio de nuestro siglo.
 Entre sus escritos matemáticos encontramos dos tipos, las Tablillas Numéricas, que
son una especie de hojas de cuentas, y las tablillas de problemas, muy parecidas a las
hojas de problemas de nuestros libros de texto.
 A partir de éstos primeros testimonios matemáticos se ha podido deducir, por
ejemplo, la existencia de un sistema de numeración de base 60 y algunas operaciones
aritméticas, además de datos astronómicos y construcciones geométricas. Se emplea
un calendario lunar avanzado y se introducen unidades de tiempo como el minuto y la
hora.
Tablilla con motivos geométricosTablilla con motivos geométricos Tablilla con 17 problemas matemáticosTablilla con 17 problemas matemáticos

7.  A partir del año 2.000 a de C, descubren las ventajas de un sistema posicional,
que les permite escribir cualquier número con sólo dos símbolos T para el 1 y <
para el 10.
La base que utilizan es 60.
Así 24 = <<TTTT
93 = 60 + 30 + 3 = T<<<TTT
4103 = 3600 + 480 + 20 + 3 =
1 x 602
+ 8 x 60 + 2 x 10 + 3 =
TTTT <
T TTT
TTTT <

8. Tablilla Plimpton con las ternas pitagóricasTablilla Plimpton con las ternas pitagóricas
 La tablilla conocida como Plimpton 322 que se conserva en la Universidad de
Columbia, escrita hacia el año 1800 antes de Cristo en la que aparecen cuatro
columnas de números distribuidos en 15 filas. En apariencia podía tratarse de
algún tipo de anotación contable pero descifrados los números corresponden a la
primera relación de ternas pitagóricas de la que se tenga conocimiento.
 En Geometría, conocían el Teorema de Pitágoras y sus consecuencias,
avanzaron mucho en el cálculo de volúmenes y áreas.
 Los Babilonios usaron algunos de los primeros “ROMPECABEZAS
MATEMÁTICOS” para demostrar que los números pueden escribirse en función
de su suma y su diferencia.

9. RECONOCIMIENTO DE LA MATEMÁTICA COMO CIENCIA
 PERÍODO HELÉNICO (SS. DEL VI AL IV A.C.)
 INFLUENCIA DE LAS CIVILIZACIONES ORIENTALES.
 DESARROLLO DE LAS MATEMÁTICAS EN CONEXIÓN CON LAS
ESCUELAS FILOSÓFICAS.
 PERÍODO HELENÍSTICO (SS. DEL IV A.C. AL I D.C.)
 LA MATEMÁTICA GRIEGA ALCANZA SU CÉNIT CON LAS OBRAS DE
EUCLIDES, ARQUÍMEDES Y APOLONIO.
 PERÍODO GRECO-ROMANO (SS. DEL I D.C. A LA A.E.M.)
 LA MATEMÁTICA GRIEGA NO ENCUENTRA EN ESTE PERÍODO MÁS QUE
EPÍGONOS Y COMENTARISTAS
Teorema de Pitágoras ( Elementos de Euclides)Teorema de Pitágoras ( Elementos de Euclides)
MATEMÁTICA GRIEGA

10.  En este tiempo se da una explicación mítica a todos los fenómenos.En este tiempo se da una explicación mítica a todos los fenómenos.
 A los griegos debemos el reconocimiento de la matemática como ciencia con personalidadA los griegos debemos el reconocimiento de la matemática como ciencia con personalidad
propia.propia.
 Surge una figura notable:Surge una figura notable: TThhales de Miletoales de Mileto (640 aC - 560 aC)(640 aC - 560 aC)
 Nació y murió en Mileto, Asia Menor (ahora Turquía).Nació y murió en Mileto, Asia Menor (ahora Turquía). Fue un hombre eminentementeFue un hombre eminentemente
práctico: comerciante, hábil en ingeniería, astrónomo, geómetra, estadista. Se le incluye porpráctico: comerciante, hábil en ingeniería, astrónomo, geómetra, estadista. Se le incluye por
tradición entre lostradición entre los Siete SabiosSiete Sabios..
 Como comerciante se cuenta de él que un año, previniendo una gran producción deComo comerciante se cuenta de él que un año, previniendo una gran producción de
aceitunas, monopolizó todos los lagares para hacer el aceite, con lo cual obtuvo una espléndidaaceitunas, monopolizó todos los lagares para hacer el aceite, con lo cual obtuvo una espléndida
ganancia.ganancia.
Como ingeniero, estuvo dirigiendo obras hidráulicas y se dice que desvió el curso del río HalisComo ingeniero, estuvo dirigiendo obras hidráulicas y se dice que desvió el curso del río Halis
mediante la construcción de diques.mediante la construcción de diques.
Como astrónomo fue más célebre, predijo el eclipse total de sol visible en Asia Menor, comoComo astrónomo fue más célebre, predijo el eclipse total de sol visible en Asia Menor, como
asimismo se cree que descubrió la constelación de la Osa Menor y que consideraba a la Lunaasimismo se cree que descubrió la constelación de la Osa Menor y que consideraba a la Luna
700 veces menor que el sol. Explicó los eclipses de sol y de luna. Finalmente creía que el año700 veces menor que el sol. Explicó los eclipses de sol y de luna. Finalmente creía que el año
tenía 365 días.tenía 365 días.
PERÍODO HELÉNICO (SS. DEL VI AL IV A.C.)