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ELIPSE E HIPERBOLA<br />
LA ELIPSE<br />
La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos f...
Elementos de la elipse:<br />El centro de la elipse es el punto medio del segmento de línea que une sus focos. <br />El ej...
Focos: Son los puntos fijos F y F'.<br />Eje focal: Es la recta que pasa por los focos.<br />Eje secundario: Es la mediatr...
Vértices: Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B y B'.<br />Eje mayor: Es el segmento  de long...
Ecuaciones de la Elipse:<br />
  El eje mayor está en el eje de las x:<br />
El eje mayor está en el eje de las y:<br />
 LA HIPERBOLA<br />
Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distanc...
Elementos de la Hipérbola: <br />Focos: Son los puntos fijos F y F'.<br />Eje focal: Es la recta que pasa por los focos.<b...
Distancia focal: Es el segmento  de longitud 2c.<br />Eje mayor: Es el segmento  de longitud 2a.<br />Eje menor: Es el seg...
Ecuaciones dela Hipérbola: <br />
MUCHAS GRACIAS… <br />
Integrantes: <br />Milena Barrios Romero <br />Delcy Mestre Valdelamar<br />Sección 4 <br />Seguridad e higiene ocupaciona...
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Elipse e hiperbola

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  1. 1. ELIPSE E HIPERBOLA<br />
  2. 2. LA ELIPSE<br />
  3. 3. La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es una constante positiva. Resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría.<br />
  4. 4.
  5. 5. Elementos de la elipse:<br />El centro de la elipse es el punto medio del segmento de línea que une sus focos. <br />El eje mayor de la elipse es la cuerda que pasa a través de sus focos y tiene sus puntos finales en la elipse.<br />El eje menor de la elipse es la cuerda que contiene el centro de la elipse, tiene sus puntos finales en la elipse y es perpendicular al eje mayor.<br />
  6. 6.
  7. 7. Focos: Son los puntos fijos F y F'.<br />Eje focal: Es la recta que pasa por los focos.<br />Eje secundario: Es la mediatriz del segmento FF'.<br />Centro: Es el punto de intersección de los ejes.<br />Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los focos: PF y PF'.<br />Distancia focal: Es el segmento  de longitud 2c, c es el valor de la semidistancia focal.<br />
  8. 8. Vértices: Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B y B'.<br />Eje mayor: Es el segmento  de longitud 2a, a es el valor del semieje mayor.<br />Eje menor: Es el segmento  de longitud 2b, b es el valor del semieje menor.<br />Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje mayor o al eje menor.<br />Centro de simetría: Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección de los ejes de simetría.<br />
  9. 9. Ecuaciones de la Elipse:<br />
  10. 10.   El eje mayor está en el eje de las x:<br />
  11. 11.
  12. 12. El eje mayor está en el eje de las y:<br />
  13. 13. LA HIPERBOLA<br />
  14. 14. Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva. Debido a la inclinación del corte, el plano de la hipérbola interseca ambas ramas del cono.<br />
  15. 15.
  16. 16. Elementos de la Hipérbola: <br />Focos: Son los puntos fijos F y F'.<br />Eje focal: Es la recta que pasa por los focos.<br />Eje secundario o imaginario: Es la mediatriz del segmento .<br />Centro: Es el punto de intersección de los ejes.<br />Vértices: Los puntos A y A' son los puntos de intersección de la hipérbola con el eje focal. Los puntos B y B' se obtienen como intersección del eje imaginario con la circunferencia que tiene por centro uno de los vértices y de radio c.<br />Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la hipérbola a los focos: PF y PF'.<br />
  17. 17.
  18. 18. Distancia focal: Es el segmento  de longitud 2c.<br />Eje mayor: Es el segmento  de longitud 2a.<br />Eje menor: Es el segmento  de longitud 2b.<br />Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje real o al eje imaginario.<br />Asíntotas: Son las rectas de ecuaciones: <br />Relación entre los semiejes<br />
  19. 19. Ecuaciones dela Hipérbola: <br />
  20. 20.
  21. 21.
  22. 22. MUCHAS GRACIAS… <br />
  23. 23. Integrantes: <br />Milena Barrios Romero <br />Delcy Mestre Valdelamar<br />Sección 4 <br />Seguridad e higiene ocupacional <br />
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