Fisica cn2 parte2 lei de newton

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  • 1. H |F| H H 2ª LEI DE NEWTON OU H = m, ou seja, | F |= m . | a | |a| PRINCÍPIO FUNDAMENTAL Portanto, a expressão matemática da segunda Lei de DA DINÂMICA Newton é dada por: H H (v − vo ) 1 - Conceituação FR = m . a ou F = m . ∆tImaginemos uma experiência onde um bloco de massa II - Unidades de Força e Massam fica sujeito, sucessivamente a forças diferentes,adquirido acelerações proporcionais a força aplicada. • Sistema Internacional (S.I.)Ou seja, duplicando F, o valor de a também duplica No S.I. a unidade de força é o Newton (símbolo: N). Otriplicando F, o valor de a também triplica Newton é a intensidade da força que aplicada numaquadruplicando F, o valor de a também quadruplica partícula de massa 1 kg, produz na sua direção eetc. sentido uma aceleração de módulo 1 metro por segundo o quadrado.Logo, F ~ a 1N = 1 kg . 1 m/s 2 → a H H a = 1 m / s2  F = 1N  m = 1 kg  • Sistema C.G.S. No sistema C.G.S., a unidade de força é o Dina ou Dine (símbolo: dyn). O dine é a força que, agindo numa partícula de massa 1 grama (g) imprime-lhe uma aceleração de (módulo) 1 centímetro por segundo ao quadrado (1 cm/s ). 2 → F 1 dyn = 1 g . 1 cm/s 2  a = 1 cm / s 2 1 dyn Concluímos que, o módulo da aceleração é m = 1 g proporcional à intensidade da força, assim, podemosescrever. • Sistema Técnico (MK*S) No sistema técnico, a unidade de força é o quilograma- H H H| F1 | | F2 | |F | força (símbolo kg ou kgf). O quilograma-força é a força H = H = ... = Hn = cons tan te| a1 | | a2 | | an | que, agindo numa partícula de massa 1 unidade técnica de massa (U.T.M.), imprime-lhe uma aceleraçãoA constante está ligada à resistência que a partícula oferece de 1 metro por segundo ao quadrado (1 m/s ). 2à aceleração, ou seja, caracteriza a medida da inércia dapartícula. Essa constante é chamada de massa inercial (m) 1 kgf = 1 U.T.M. . 1 m/s 2assim: a = 1 m / s2  1 kgf  m = 1 U.T.M.  ~ F Obs.: A unidade técnica de massa (U.T.M.) é a unidade de massa do sistema técnico. 1 1 U.T.M. = 9,8 kg 2 Resumindo: 5 3 10 N dyn 9 ,8 aMassa de um corpo é o quociente entre a força que kgfatua no corpo e a aceleração que ela produz nele, istoé, III - Relação entre Massa e Peso8
  • 2. Já vimos que um corpo, abandonado no vácuo, cai Hcom aceleração g . Esse movimento é realizado sob aação exclusiva da força-peso. Portanto, a forçaresultante sobre o corpo é igual ao seu peso.Aplicando a segunda lei de Newton, temos:H HP = ma HComo a aceleração é igual a g , temos:H HP = mgIsso significa que o peso de um corpo é dado peloproduto de sua massa pela aceleração da gravidade. → g → PExercícios resolvidos01. Um astronauta, com sua vestimenta própria paradescer na Lua, foi pesado, na Terra, encontrando-seum peso de 980 N para o conjunto astronauta evestimenta.a) Qual é a massa do conjunto? Em qualquer lugar da superfície da Terra, pode-se considerar g = 9,8 m/s . Então, como P = mg, vem 2 P 980 m= = donde m = 100 kg g 9,8 Observe que, sendo P dado em Newtons e g em m/ s , obtemos m em kg. 2b) Na Lua, qual seria a massa deste conjunto? Conforme vimos, a massa de um corpo não varia se este corpo for transportado de um local para outro. Portanto, o astronauta sua vestimenta continuariam a ter, na Lua, a mesma massa m = 100 kg.c) Qual seria, na Lua, o peso do conjunto? (A aceleração da gravidade na Lua é 1,6 m/s ) 2 O peso do conjunto será dado por P = mg, onde m = 100 kg e g = 1,6 m/s . Então 2 P = mg = 100 x 1,6 donde P = 160 N Observe que o astronauta e sua vestimenta se tornam bem mais leves quando situados na Lua. 9
  • 3. EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO a) F > 100N 2 b) F < 100N 2 c) F = 100N 2 d) F = 01. O efeito de uma força sobre um corpo é: e) F2 ≤ 100 N 2a) produzir aceleração;b) produzir velocidade; 7. Um corpo de massa m = 1,00 kg tem peso P = 9,78Nc) variar a massa; 1d) variar o módulo da velocidade; no equador e peso P = 9,81N no Pólo Norte. Podemos 2e) n.r.a então afirmar que: a) a aceleração da gravidade é maior no Pólo do que no equador;2. (ESPCEX) O instrumento utilizado para medir forças b) a aceleração da gravidade é maior no Equador dochama-se: que no Pólo;a) barômetro; c) os dados estão incorretos, pois o peso não dependeb) voltímetro; do local;c) termômetro; d) a massa varia de um local para o outro;d) dinamômetro; e) a massa e o peso são iguais.e) amperímetro. 8. (FATEC-SP) Em um local cujo a aceleração da3. A deformação experimentada por um corpo é devida: gravidade é normal (g = 9,80665 m/s ) um bloco tem 2a) à aceleração do corpo; H peso P = 10,000N. A aceleração do bloco temb) à massa do corpo; intensidade:c) ao volume do corpo; a) 1,00000 m/s 2d) à força que age no corpo; b) 1,01275 m/s 2e) n.r.a. c) 9,80665 m/s 2 d) 98,0665 m/s 24. (AEU-DF) Um bloco de 5 kg, que desliza sobre um H e) n.d.a.plano horizontal, está sujeito às forças F = 15N, hori-zontal e para a direita, e f = 5N, horizontal e para a 9. Um corpo é levado da terra para um lugar na lua,esquerda. A aceleração do corpo é: onde a aceleração da gravidade é seis vezes menor. m Podemos então afirmar que nessa nova posição:a) 2 . s2 a) a sua massa é seis vezes maior; b) a sua massa é seis vezes menor; m c) a sua massa não se altera;b) 3 s2 d) o seu peso não se altera; e) o seu peso é seis vezes maior. mc) 5 s2 10. (CEFET) Usando uma balança e um dinamômetro, m uma pessoa determinou a massa e o peso de um objetod) 7 aqui na terra e encontraram m e P respectivamente m s2 T T L e P . Podemos afirmar que: m L a) mL > m e P = Pe) 10 s2 b) mL > mT e PL = PT T L T c) mT > mL e PT = PL5. (ESPCEX) Uma corda A B é esticada horizontalmente. d) mT > mL e PT = PLNa extremidade A agem três pessoas exercendo forças e) m = m e P > P L T L Tna mesma direção da corda de valores iguais a 5 kgf, 3kgf e 7 kgf. Na outra extremidade, isto é, em B , outras 11. (EEAR) Um corpo possui o peso de 17N, numquatro pessoas puxam a mesma corda, em sentido local, onde a aceleração da gravidade é 8,5 m/s . 2contrário, com forças iguais a 2 kgf, 3 kgf 5,5 kgf e 9,5 Qual seria o valor do seu peso, em Newtons, se akgf. Qual a resultante, em kgf, dessas forças aplicadas aceleração da gravidade fosse normal? (g = 9,8 m/s ) 2à corda? a) 2; b) 17;6. Um corpo está em movimento retilíneo e uniforme c) 19,6;sob a ação exclusiva das forças indicadas na figura. d) 20,6 HSendo F1 = 100N, pode-se afirmar que: 12. (UNIMEP-SP) Um astronauta com o traje completo tem massa de 120 kg. A ser levado para a lua, onde a gravidade é aproximadamente 1,6 m/s , a sua massa 2 e o seu peso será respectivamente: a) 75 kg; 110N b) 120 kg; 192N c) 192 kg; 192N10
  • 4. d) 120 kg; 120N Uma das facilidades da vida moderna é o uso doe) 75 kg; 192N elevador. Na figura acima, suponha que o elevador H esteja descendo com aceleração a dirigida para baixo.13. Uma partícula de massa m = 4,0 kg sobe A condição física para que ocorra a situação representaverticalmente, em movimento acelerado, sob a ação no desenho é dada por: Hde apenas duas forças: o seu peso P e uma força ver- H gtical F como mostra a figura. Calcule o módulo da a) elevador descendo com ;aceleração da partícula, sabe-se que = 70N e que a 2aceleração da gravidade tem módulo g = 10 m/s . 2 b) elevador descendo em M.R.U.; c) elevador descendo com a < g; d) elevador descendo com a > g; g e) elevador descendo com a > . 3 17. (CEFET-93) Após abrir seu pára-quedas, um pára- quedista desce verticalmente com velocidade constante14. (FGV-SP) O peso de um corpo é de 30kgf aqui na de 20 km/h. Qual das opções a seguir melhorterra, num local em que a aceleração da gravidade tem representa a resultante das forças que atuam sobre omódulo g = 960 cm/s . Qual o peso desse mesmo objeto 2 pára-quedista durante a descida?na lua onde g = 160 cm/s ? 2a) 180 kgf; a) ↓;b) 30 kgf; b) ↑;c) 5,0 kgf;d) 10 kgf;e) 15 kgf. c)15. (CN-98) Observe a figura abaixo: d) e) nula. 18. (CN-98) Suponha que os seres da figura abaixo vivam em planetas diferentes. Considerando a tabela que relaciona suas massas e seus pesos aproximados, podemos afirmar que os habitantes do planeta terra são:Considere que um astronauta possa descer em Júpiter, Seres Massa (kg) Peso (N)onde a aceleração da gravidade é de 25 m/s , e que 2 A 40 200usando um dinamômetro, pese uma pedra, achando o B 50 500valor de 130N. Sendo g = 10m/s , determine o peso da 2 C 60 720pedra na terra. D 70 350a) 100N; E 80 800b) 80N; F 90 810c) 70N;d) 60N;e) 50N.16. (CN-99) a) A e D; b) B e D; c) B e E; d) C e F; e) D e F. 11
  • 5. 19. (CN-98) Na figura abaixo, um observador observa a) 30,0N e 10,0N;um bloco com massa de 2 kg tem seu peso medido b) 29,4N e 9,8N;com um dinamômetro suspenso no teto de um elevador c) 3,0N e 1,0N;em movimento. Quando o dinamômetro marcar 16N, d) 30,0N e 9,8N; e) 29,4N e 10,0N.podemos afirmar que o elevador (g = 10m/s ): 2 23. (CEFET-92) Os corpos A e B da figura possuem massas respectivamente iguais a 3 kg e 1 kg. O plano de apoio é perfeitamente liso e o fio é inextensível. Não há atrito entre a polia e o fio, sendo g = 10 m/s , a2 atração a que fica submetido o fio que liga A e B, vale:a) sobe com aceleração 4 m/s 2b) desce com aceleração 2 m/s 2c) possui aceleração de módulo 1,8 m/s 2d) possui aceleração de módulo 3 m/s 2e) sobe coma aceleração 2 m/s 220. (CEFET-94) Um bloco de 4 kg é arrastado sobre H a) 3,5N;uma superfície horizontal por uma força f constante b) 1,5N;de módulo 40 N e direção horizontal. Entre o bloco e a c) 7,5N; H d) 9,5N;superfície atua uma força de atrito A constante, de e) 2,5N.módulo 10N.É correto afirmar que:a) o movimento do bloco é uniforme;b) se o bloco partir do repouso sua aceleração será de módulo 10m/s ; 2c) se a superfície fosse totalmente lisa, o movimento do bloco seria uniforme;d) o módulo do peso do bloco é igual ao da força. Logo o bloco não consegue ser arrastado, ficando em repouso;e) o movimento do bloco é uniforme acelerado com a aceleração de módulo 7,5 m/s . 221. (CN-96) Uma criança de 20 kg de massa esta dentrode um elevador sobre uma balança de molas que marca16 N. Considerando-se que g = 10 m/s , pode-se dizer2que o elevador esta:a) subindo em movimento retilíneo uniforme;b) descendo em movimento retardado;c) subindo em movimento retardado;d) descendo em movimento retilíneo uniforme;e) em repouso.22. (CN-96)Na figura representada acima, observa-se que osvetores representam as forças que a mesa exerce sobreo tijolo e sobre o livro que nela se apóiam. Esse temorigem na deformação (imperceptível quase nula)produzida na mesa. Quanto maior a deformação, maiora força. Sendo as massas do tijolo e do livro,respectivamente 3.0 kg e 1,0 kg, determine os módulosde N e N . dado: g = 9,8 m/s : 1 2 212
  • 6. EXERCÍCIOS PROPOSTOS 4. Um automóvel com velocidade v = 20m/s é freado 2 quando o motorista vê um obstáculo. O carro é arrastado por 40m até parar. Se a massa do carro é1. (CESGRANRIO) A figura representa esquematicamente 1000 kg, qual a intensidade da força que atuou nouma composição ferroviária com uma locomotiva e tr~es automóvel durante a freada? Considere a força devagões idênticos, movendo-se com aceleração constante freamento constante.f. Sejam F, F e F os módulos das forças exercidas por 5. (CN-99) 1 2 3cada uma das barras de acoplamento (1), (2) e (3),respectivamente, sobre os vagões forem desprezíveis,podemos afirmar que: 1 1a) F1 = F2 = F3 ; 3 2 1 1b) F1 = F2 = F3 ; 2 3c) F1 = F2 = F3 ;d) F1 = 2 F2 = 3F3 ;e) 3F1 = 2 F2 = F3 . A figura acima supõe um astronauta que pudesse descer em Júpiter, onde a aceleração da gravidade é g = 26m/s . Chegando à superfície do planeta, o 2 astronauta utilizou um dinamômetro e mediu o peso de uma pedra, encontrando 13 kgf. Considerando 1 kgf = 10N, a massa da pedra em kg será: a) 0,2kg; b) 0,5kg c) 2 kg; d) 5 kg; e) 50kg. 6. (UNIFICADO) Considere um helicóptero H H movimentando-se no ar em três situações diferentes:2. Consideremos as duas forças F1 e F2 representadasna figura, tais que = . I – Subindo verticalmente com velocidade constante;Calcule o módulo da resultante. II – Descendo verticalmente com velocidade constante; III – Deslocando-se horizontalmente para a direita, com velocidade constante. A resultante das forças exercidas pelo ar sobre o helicóptero, em cada uma dessas situações, é corretamente representada por: I II III a) ↑ ↑ ↑ ; b) ↑ ↓ → ; c) ↓ ↑ ← ; d) ↓ ↑ → ; e) ↓ ↓ ↓ .3. Um ponto material de massa m = 10kg está sob aação de apenas duas forças como mostra a figura. 7. (UERJ) A figura abaixo mostra dois blocos apoiadosSabendo que: H H num plano horizontal I, de massa 2M e II, de massaF1 = 12N e F2 = 5,0N. Calcule o módulo da aceleração 5m. Entre eles, comprimida, há uma mola ideal, alémmaterial. de um fio que os impede de se afastarem. → → F1 . → → F2 13
  • 7. HComparando-se o módulo da força f , exercida pela 10. (UNIRIO)mola sobre o bloco I, com o módulo da força , exercidopela mola sobre o bloco II, pode-se afirmar que: H Ha) f = 5 f ; H Hb) f = 3 f ; H Hc) f = f ; H Uma força F de módulo igual a 16N, paralela ao plano, esta sendo aplicada em um sistema constituído por H 1 Hd) f = f ; dois blocos, A e B, ligados por um fio inextensível de 3 massa desprezível, como representado na figura acima. H 1 H A massa do bloco A é igual a 3 kg, a massa do bloco Be) f = f . é igual a 5 kg, e não há atrito entre os blocos e a 5 superfície. Calculando-se a tensão no fio, obteremos:8. (UFRJ) Dois blocos de massa igual a 4 kg e 2kg a) 2N; b) 6N;respectivamente, estão presos entre si por um fio c) 8N;inextensível e de massa desprezível. Deseja-se puxar H d) 10N;o conjunto por meio de uma força F cujo módulo é e) 16N.igual a 3N sobre uma mesa horizontal e sem atrito. Ofio é fraco e corre o risco de romper-se. 11. (UFF) Um fazendeiro possui dois cavalos igualmente fortes. Ao prender qualquer um dos cavalos com uma corda a um muro (Fig.1) observa que o animal, por mais que se esforce, não consegue arrebenta-lo. Ele prende, em seguida, um cavalo ao outro, com a mesma corda. A partir de então, os dois cavalos passam a puxar a corda (Fig.2) tão esforçadamente quanto antes.Qual o melhor modo de puxar o conjunto sem que ofio se rompa, pela massa maior ou menor?Justifique sua resposta.9. (UFRJ) Uma pessoa idosa, de 68 kg, ao se pesar, ofaz apoiada em sua bengala como mostra a figura. A respeito da situação ilustrada pela fig.2, é correto afirmar que: a) a corda arrebenta, pois não é tão resistente para segurar os dois cavalos; b) a corda pode arrebentar, pois os dois cavalos podem gerar, nessa corda, tensões até duas vezes maiores que as da situação da Fig. 1; c) a corda não arrebenta, pois a resultante das forças exercidas pelos cavalos sobre ela é nula; d) a corda não arrebenta, pois não está submetida a tensões maiores que a situação da Fig. 1; e) não se pode saber se a corda arrebenta ou não, pois nada se disse sobre sua resistência. 12. No esquema representado pela figura abaixo, considera-se a inexistência de atrito. A aceleração do sistema e a intensidade da força aplicada pelo corpo C sobre o corpo A valem, respectivamente (g = 10m/s ):2Com a pessoa em repouso a leitura da balança é 650N.Considere g = 10m/s . 2a) supondo que a força exercida pela bengala sobre a pessoa seja vertical, calcule o seu módulo e deter- mine o seu sentido.b) Calcule o módulo da força que a balança exerce sobre a pessoa e determine a sua direção e o seu sentido.14
  • 8. EXERCÍCIOS DE Durante a fase de aceleração do caminhão, supondo-se APROFUNDAMENTO que o caixote não desliza sobre a plataforma, o sistema de força que age sobre o caixote é representado por: → a)1. No piso de um elevador é colocada uma balança de → →banheiro, graduada em Newtons. Um corpo é colocadosobre a balança e, quando o elevador sobe acelerado → b)com aceleração constante de 2,2 m/s , a mesma 2 →indica 720N. Sendo a aceleração local da gravidadeigual a 9,8 m/s , a massa do corpo, em kg, vale: 2 →a) 72 ; c)b) 68; →c) 60; →d) 58; d)e) 54. → → →2. (UNICAMP) O peso de um elevador, juntamente com e)os passageiros, é de 640 kgf e a força de tração no →cabo do elevador é 768kgf. 5. (UF UBERABA-MG) A máxima tração que um barbantea) Com estas informações é possível dizer pode suportar é de 30N. Um extremo desse barbante é inequivocadamente em que sentido o elevador esta preso a um bloco de 1,5 kg, num local onde a aceleração se movendo? Explique. da gravidade vale 10 m/s . A máxima aceleração verti- 2b) Calcule o valo numérico da aceleração do elevador. cal, para cima, que se pode imprimir ao bloco, puxando-3. (PCC) Dois blocos A e B, de massas m A = 20kg e o pelo outro extremo do barbante é, em m/s, igual a: 2mg = 1,0 kg, estão em contato por ação de uma força a) 20; H b) 15;F de módulo igual a 3,0 N. Em certo instante, é c) 10;aplicada a (I) e, nesse caso, a força do contato entre A d) 5,0;e B é . Posteriormente, se aplica a (II) e então a força e) 2,0de contato é . O esquema abaixo ilustra essa situação. 6. (F.C. CHAGAS-SP) Quatro blocos, M, N, P e Q, deslizam sobre uma superfície horizontal, empurrados H por uma força F conforme o esquema. A força de atrito entre os blocos e a superfície é desprezível e a massa de cada bloco vale 3,0 kg. Sabendo-se que a aceleração escalar dos blocos vale 2,0 m/s , a força do bloco M 2 sobre o bloco N é em Newtons, igual a:Desprezando todos os atritos, podemos afirmar queos módulos de e são:a) F1 = 1,0 N e F2 = 1,0 N ;b) F1 = 1,0 N e F2 = 2,0 N ; a) zero;c) F1 = 2,0 N e F2 = 1,0 N ; b) 6,0;d) F1 = 2,0 N e F2 = 2,0 N ; c) 12; d) 18;e) F1 = 3,0 N e F2 = 3,0 N . e) 24.4. (CESGRANRIO) Um caminhão entra em movimento 7. (FEI-SP) Dois corpos A e B possuem o mesmo pesosobre uma estrada reta e horizontal, transportando P=98N e estão presos a um dinamômetro idealum caixote. Depois de atingir determinada velocidade, conforme mostra a figura.ele prossegue com movimento uniforme. 15
  • 9. A indicação do dinamômetro, que está calibrado emkgf, será:a) zero;b) 98;c) 20;d) 10;e) 196.8. (MACK-SP) Na máquina de Atwood abaixo, os fios ea polia são ideais e D é um dinamômetro de massadesprezível. Adote g = 10 m/s . Estando o sistema em 2equilíbrio, D assinala:a) 5,0N;b) 10N;c) 15N;d) 50N;e) 150N.16