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Grafico: velocidad vs tiempo; v-t    vV                                                V                          V       ...
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Grafico: posición vs tiempo; x-t       x                                                                    Vx            ...
MOVIMIENTO RECTILINEO               UNIFORMENTE VARIADO                        Δt                     vo    a             ...
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Grafico: posición vs tiempo; x-tX               t                   Se mueve hacia la izquierda v(-) con aceleración      ...
Problema 1                                                           X(m) El grafico representa el movimiento de una partí...
Problema 3                                               v(m/s)                                                      15  E...
Problema 5                                                     X(m)                                                       ...
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Análisis grafico del movimiento

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Resumen acerca de los graficos del movimiento rectilineo tanto uniforme como uniformemente acelerado.

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  1. 1. FÍSICA CINEMÁTICAANÁLISIS GRAFICO DEL MOVIMIENTO Analiza los conceptos matemáticos como: pendiente, área entre otros, y aplícalos en el movimiento de un cuerpo. Ing. José Saquinaula
  2. 2. ANÁLISIS GRAFICO DEL MOVIMIENTO Esta clase es un resumen del análisis grafico del movimiento MRU y MRUV. Asumimos un sistema de referencia como positivo cualquier cantidad vectorial que se dirija a la derecha y como negativo cualquier cantidad vectorial que se dirija a la izquierda Ing. José Saquinaula
  3. 3. MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME intervalo de tiempo Δt +o xo x La flecha verde con posición posición el origen “o” es el inicial finalsistema de referencia necesario para analizar el ecuación movimiento del MRU x  x0  vt Ing. José Saquinaula
  4. 4. Grafico: velocidad vs tiempo; v-t vV V V Δx + t o Δx x x ΔtEn términos matemáticos: El área del rectángulo es igual alproducto de la altura y la base.En términos físicos esto será:El desplazamiento es igual al producto de la velocidad y el intervalode tiempo. x = vt ; es la misma ecuación anterior En un grafico velocidad tiempo no sabemos cual es la posición inicial a menos que el problema nos de ese dato adicional, para el ejemplo asumí que parte del origen. Ing. José Saquinaula
  5. 5. v Grafico: velocidad vs tiempo; v-t Δt t V V Δx + x Δx o x V En este caso la velocidad es negativa lo que significa que el auto viaja hacia la izquierda y nuevamente asumí que parte del origen. El desplazamiento será negativo . Recuerda: Velocidad positiva se mueve hacia la derecha Velocidad negativa se mueve hacia la izquierda V Si el auto no se mueve, o sea está en reposo su grafico será tIng. José Saquinaula
  6. 6. Grafico: posición vs tiempo; x-t x Vx Δx + o xxo θ x0 x t Δt La recta indica que es estrictamente creciente por lo que su velocidad es positiva (se dirige hacia la derecha). La pendiente o sea la tangente del ángulo es igual a la velocidad del móvil (constante). Si el auto no se mueve, o sea x está en reposo su grafico será v  tan   una recta horizontal t X Si la recta es estrictamente decreciente la pendiente es negativa o sea su velocidad es t negativa por lo que se mueve a la izquierda. Ing. José Saquinaula
  7. 7. MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMENTE VARIADO Δt vo a v + o xo x En este tipo demovimiento como la v  v0  at velocidad cambia 1 x  x0  v0 t  at aparece el termino 2aceleración. El móvil puede aumentar o disminuir su 2 velocidad. v 2  v0  2a  x  x0  2 ecuación del MRUV Ing. José Saquinaula
  8. 8. Grafico: velocidad vs tiempo; v-t vv vo v Δv + θ o xvo x0 x t Δt La recta indica que es estrictamente creciente por lo que su aceleración es positiva. La pendiente o sea la tangente del ángulo es igual a la aceleración del móvil (constante). v a  tan   ; es la misma ecuación t v  v0  at Si la recta es estrictamente decreciente la pendiente es negativa o sea su aceleración es negativa. Ing. José Saquinaula
  9. 9. Grafico: velocidad vs tiempo; v-tRecuerda:Si la velocidad y laaceleración tienen su movimiento es aceleradoel mismo signo. (aumenta su rapidez)Si la velocidad y laaceleración tienen su movimiento es retardadosigno distintos. (disminuye su rapidez) En las siguientes diapositivas vamos hacer un resumen detallando todos los casos posibles de gráficos v – t (rectas) y gráficos x – t (parábola), en el MRUV. Ing. José Saquinaula
  10. 10. Grafico: velocidad vs tiempo; v-tv Se mueve hacia la derecha v(+) con aceleración positiva (+), por lo tanto está acelerado v t av Se mueve hacia la derecha v(+) con aceleración negativa (-), por lo tanto está retardado v t a Ing. José Saquinaula
  11. 11. Grafico: velocidad vs tiempo; v-tv t Se mueve hacia la izquierda v(-) con aceleración positiva (+), por lo tanto está retardado v av t Se mueve hacia la izquierda v(-) con aceleración negativa (-), por lo tanto está acelerado v a Ing. José Saquinaula
  12. 12. Grafico: posición vs tiempo; x-tX Se mueve hacia la derecha v(+) con aceleración positiva (+), por lo tanto está acelerado t v aX Se mueve hacia la derecha v(+) con aceleración negativa (-), por lo tanto está retardado v t a Ing. José Saquinaula
  13. 13. Grafico: posición vs tiempo; x-tX t Se mueve hacia la izquierda v(-) con aceleración positiva (+), por lo tanto está retardado v aX t Se mueve hacia la izquierda v(-) con aceleración negativa (-), por lo tanto está acelerado v a Ing. José Saquinaula
  14. 14. Problema 1 X(m) El grafico representa el movimiento de una partícula en línea recta, determine: 20 a) La velocidad que tiene a los 5 s b) El desplazamiento para todo el viaje 15 25 t(s) c) La velocidad media para todo el viaje d) La distancia para todo el viaje e) La rapidez media para todo el viaje -5 Problema 2 X(m) 70 El grafico representa el movimiento de un auto en línea recta. Si la partícula parte del reposo, ¿Qué aceleración lleva? 20 t(s) 5Ing. José Saquinaula
  15. 15. Problema 3 v(m/s) 15 El grafico representa el movimiento de un auto en línea recta. Determine el desplazamiento para t(s) todo el viaje. 15 20 -10 Problema 4 V(m/s) El grafico representa el movimiento de un auto 20 en línea recta. Determine : a) La aceleración durante los primeros 4 segundos 10 b) La velocidad 1 segundo después de salir t(s) c) La aceleración media para todo el viaje 4 6 d) La distancia total recorrida -20Ing. José Saquinaula
  16. 16. Problema 5 X(m) 400 B Dos móviles están al inicio separados por 1200 m y parten del reposo simultáneamente como se t(s) Indica en la figura. Si el móvil B tiene una rapidez de 10 m/s y el móvil A se acelera desde el reposo a t=? razón de 5m/s² , el tiempo en que se encuentran es: A Problema 6 X(m) El grafico representa el movimiento de un auto 20 en línea recta. Determine 10 Falta hacer incluso el grafico t(s) 10 -20Ing. José Saquinaula
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