Gosiak

4,786 views

Published on

Published in: Education, Sports
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
4,786
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
12
Actions
Shares
0
Downloads
8
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Gosiak

  1. 1. TRÓJKĄTY
  2. 2. Podział trójkątów: <ul><li>Ostrokątny </li></ul><ul><li>Prostokątny </li></ul><ul><li>Rozwartokątny </li></ul><ul><li>Równoboczny </li></ul><ul><li>Różnoboczny </li></ul><ul><li>Równoramienny </li></ul>Ze względu na boki: Ze względu na kąty: Wyjście Zadania
  3. 3. Trójkąt równoboczny. Wszystkie jego boki są równej długości. Suma miar wszystkich kątów to 180 °. Każdy jego kąt ma miarę 60 °. a a a x x x h Dodatkowe informacje
  4. 4. Trójkąt różnoboczny. Wszystkie jego boki są różnej długości. Suma miar wszystkich kątów to 180 °. Każdy jego kąt ma inną miarę. a b c h
  5. 5. Trójkąt równoramienny. Ma dwa boki jednakowej długości. Kąty przy podstawie mają równą miarę. Suma miar wszystkich kątów to 180 °. x x a a b h
  6. 6. Trójkąt ostrokątny. Ma wszystkie kąty ostre. Suma miar wszystkich kątów to 180 °.  ,  ,  <90° a h b c
  7. 7. Trójkąt prostokątny. Ma jeden kąt prosty. Pozostałe kąty są ostre. Nie może mieć drugiego kąta prostego, ani rozwartego. przyprostokątna przyprostokątna p r z e c i w p r o s t o k ą t n a a h Dodatkowe informacje
  8. 8. Trójkąt rozwartokątny. Ma jeden kąt rozwarty. Pozostałe kąty są ostre. Nie może mieć drugiego kąta rozwartego, ani prostego. a h b c
  9. 9. Dodatkowe informacje o trójkącie równobocznym: Zarówno pole powierzchni jak i wysokość trójkąta równobocznego można policzyć mając podany tylko jego bok. a a a a a a
  10. 10. Dodatkowe informacje o trójkącie prostokątnym: <ul><li>Twierdzenie Pitagorasa. </li></ul><ul><li>Trójkąt charakterystyczny(45°, 45° i 90°). </li></ul><ul><li>Trójkąt charakterystyczny(30°, 60° i 90°). </li></ul>
  11. 11. Twierdzenie Pitagorasa brzmi: Jeżeli na bokach trójkąta prostokątnego zbudujemy kwadraty, to suma pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych tego trójkąta jest równa polu kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej. a a b b c c
  12. 12. . 30 ° 60 ° b a c Trójkąt charakterystyczny (30°, 60° i 90°). W takim trójkącie można dostrzec jego charakterystyczne właściwości. Bok a jest dwa razy dłuższy od boku b. A bok c to bok .
  13. 13. Trójkąt charakterystyczny (45°, 45° i 90°). b . 45° 45° a c W takim trójkącie można dostrzec jego charakterystyczne właściwości. Boki b i c są równe a bok a to bok o długości lub .
  14. 14. 1 Jaką miarę ma kąt x ? 50° 35° x
  15. 15. 2 Jaką miarę ma oznaczony bok? z 5 65° 65°
  16. 16. <ul><li>a) 20 ° ,50 ° ,110 ° </li></ul><ul><li>b) 23 ° ,89 ° ,50 ° </li></ul><ul><li>c) 28 ° ,144 ° ,50 ° </li></ul>3 Czy kąty w trójkącie mogą mieć miarę:
  17. 17. 4 Boki w trójkącie mają następujące miary: a=5cm; b=5cm; c=5cm. Jakie miary maja kąty tego trójkąta?
  18. 18. 5 Ile wynosi suma miar wszystkich zaznaczonych kątów? ? ? ?
  19. 19. 6 Czy w trójkącie prostokątnym: <ul><li>każdy kąt jest ostry, </li></ul><ul><li>są dwa kąty proste, </li></ul><ul><li>zawsze każdy bok ma inną długość, </li></ul><ul><li>suma miar wszystkich kątów ostrych jest równa 180°? </li></ul>
  20. 20. 7 55° 62,5° 4 x y z Jaką długość ma bok XZ narysowanego trójkąta? <ul><li>5 </li></ul><ul><li>4 </li></ul><ul><li>7 </li></ul><ul><li>nie można obliczyć </li></ul>
  21. 21. 8 Jaka jest wysokość trójkąta równobocznego jeżeli jego bok wynosi 4? 4 4 4
  22. 22. 9 Jakie długości mają zaznaczone boki? 6 . 60 ° 30 ° x y
  23. 23. 10 Jakie długości mają zaznaczone boki? 6 . 45 ° 45 ° x y
  24. 24. 11 Jaką długość ma zaznaczony bok? . 5 3 x
  25. 25. 12 Jakie jest pole powierzchni trójkąta równobocznego jeżeli jego bok wynosi 4? 4

×