Este documento describe la construcción de una poligonal cerrada utilizando una brújula, wincha y jalones. Explica los objetivos, fundamentos teóricos, instrumentos y materiales utilizados, y los pasos para construir la poligonal cerrada. Luego presenta los datos recolectados en el campo y los cálculos realizados para ajustar los ángulos y corregir errores lineales, incluyendo el cálculo del error angular total y su compensación entre los vértices.

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POLIGONAL CERRADA CON BRUJULA, WINCHA Y JALONES Página 1
UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA
FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINAS
TEMA:
CONSTRUCCION DE UNA POLIGONAL CERRADA CON BRUJULA,
WINCHA Y JALONES.
CURSO:
TOPOGRAFIA
PROFESOR:
ING. TENE FARFÁN BALDEMAR.
ALUMNO:
MELENDREZ ALBERCA FREDY.
CICLO:
III
FECHA:
PIURA 28 DE MAYO DE 2013.

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CONTENIDO
INTRODUCCION
I. OBJETIVOS…………………………………………………….…………pág.2
II. FUNDAMENTO TEORICO
a) Poligonales………………………………….…………….pag.2
III. INSTRUMENTOS Y MATERIALES UTILIZADOS
a) Brújula……………………………………………….……pág. 4
b) Wincha………………………………………..………......pág. 6
c) Jalón………………………………………………..……..pág. 7
d) maceta o comba…………………………………………pág. 7
e) estacas……………………………………………………pág. 8
IV. CONSTRUCCION DE UNA POLIGONAL CERRADA
a) Metodología………………………………………………pág. 9
V. CALCULOS
1. AJUSTE O CORRECION ANGULAR Y LINEAL DE UNA
POLIGONAL CERRADA………………………………………pág. 11
a) ajuste angular
b) calculo de azimut de los lados
c) calculo de coordenadas parciales
d) error lineal
e) compensación
f) coordenadas parciales corregidas
g) coordenadas totales
VI. CONCLUSIONES ……………………………………………………..pág. 17
VII. ANEXOS……………………………………..………………………….pág. 17
VIII. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS …………………………………pág. 19

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INTRODUCCIÓN
El presente informe contiene las actividades realizadas durante la práctica de
campo, las cuales se llevaron a cabo gracias al esfuerzo de todos los
integrantes del grupo de práctica y al gabinete de topografía quien
nos prestó los materiales y equipos necesarios para su realización. El trabajo
se realizó dentro del tiempo establecido; 2 horas y el espacio que sirvió para
desarrollarlo fue una parte del campus universitario de la “UNIVERSIDAD
NACIONAL DE PIURA”. Nuestro grupo decidió trabajar en parte de un
edificio de la facultad de derecho de la UNP, donde se realizó la
construcción de una poligonal cerrada utilizando wincha, jalones y
estacas, todo esto se llevó a cabo gracias los métodos topográficos
explicados por el docente en clase y durante la práctica de campo.
.

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I) OBJETIVOS:
Aplicar conocimientos teóricos en mediciones prácticas utilizando
wincha y jalón.
Conocer mediciones básicas en Topografía teniendo como base de
apoyo una poligonal cerrada.
Familiarizar al estudiante con el uso de la wincha y el jalón.
Facilitar la realización de cálculos de levantamiento y su
representación.
Plasmar los conocimientos adquiridos en clase de manera correcta,
por ende ganar experiencia en éstecampo. Conocer la importancia del
uso de la brújula para poder determinar azimuts.
II) FUNDAMENTO TEÓRICO:
a).-POLIGONALES
Llamamos poligonal a una sucesión de líneas quebradas conectadas
entre sí, formando vértices. Para determinar la posición en un
sistema de coordenadas delos vértices de una poligonal, es
necesario medir el ángulo horizontal en cada uno de los vértices y la
distancia horizontal entre vértices consecutivos. En general, las
poligonales las podemos clasificar en tres.
1.-Poligonales Cerradas
: Donde los dos puntos base de partida son los mismos de llegada,
con lo cual podremos conocer nuestro error angular y lineal..
2.-Poligonal Abierta con bases de partida y llegada
: Donde conociéndolas coordenadas de las bases podremos calcular
nuestro error angular y lineal.

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3. Poligonal Abierta sin control
: En las cuales no es posible establecer los controles de cierre, ya que se tiene
sólo como dato las coordenadas u orientación de una sola base.
El procedimiento a seguir para el cálculo y compensación de una poligonal es
la siguiente:
 Cálculo del error angular
Para poligonales cerradas: La suma de los ángulos internos es igual al
número de vértices menos dos, por 180 grados.
Ángulos. Internos = 180°(n-2)
Para poligonales abiertas: El error angular se halla por la diferencia entre
el azimut de llegada de campo y el azimut de llegada teórico.
Cómo hallamos el Azimut de llegada?
1. Partiendo de la base inicial conocida y teniendo las coordenadas de
estas, podremos conocer el azimut de partida.
2. Se le sumará a este azimut el ángulo interior, que será igual al
azimut directo hacia el punto de adelante.
3. Para hallar el siguiente azimut, se suma el siguiente ángulo interno,
pero primero se debe invertir el azimut antes hallado y para esto
solamente tenemos que sumar o restar 180 grados (dependiendo de
Cuadrante) o simplemente viendo de que nuestra suma no pase los 360
grados.
4. Una vez calculado el azimut de llegada se restará el azimut teórico,
para saber cuál ha sido el error angular. Para repartir el error una vez
hallado el error angular, se dividirá este entre el número de vértices de la
poligonal y se le sumará o restará a cada uno de estos vértices
dependiendo si nuestro error haya sido mayor o menor al dato teórico.
Cálculo de las Proyecciones
Para calcular las proyecciones debemos de recordar que están en
función del azimut y la distancia horizontal, es por esta razón que
primero se compensa los ángulos y los azimuts. Para hallar las

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proyecciones de cada vértice tenemos el siguiente cálculo:
Norte = Cos (azimut) X distancia.
Este = Sen (azimut) X distancia
Cálculo del error lineal
En una poligonal cerrada la suma de las proyecciones sobre el eje norte
sur y el eje este oeste, debe ser igual a cero. Debido a los inevitables
errores instrumentales y operacionales presentes en la medición de
distancias, la condición lineal mencionada nunca se cumple.
III.- Instrumentos y materiales utilizados:
a) Brújula
Es aquel instrumento que se utiliza para determinar la meridiana
magnética que pasa por un punto. Está constituida por una caja
metálica no magnética en cuyo interior se aloja una aguja
imantada apoyada en su centro de gravedad sobre un pivote el
cual a su vez se ubica en el centro de un limbo graduado
(transportador).
Se suele adicionar a la aguja magnética un contrapeso que anule
el efecto de la inclinación magnética, en lugares ubicados en el
hemisferio norte, el contrapeso se coloca en el lado sur de la
aguja, mientras en el hemisferio sur (caso de Perú), el
contrapeso se instala en el lado norte de la aguja. Generalmente
la graduación del transportador es al grado y algunos al medio
grado, lo cual nos permite tomar lecturas con apreciación de 15
minutos .en la actualidad existen brújulas que determinan el
rumbo y otros el azimut de una línea de referencia. Para
determinar la dirección de una línea, se gira la brújula asta hacer
coincidir la línea N-S del transportador con la línea de referencia.

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BRUJULA

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b) Wincha Es una cinta métrica flexible, enrollada dentro de una
caja de plástico o metal, que generalmente está graduada en
centímetros en un costado de la cinta y en pulgadas en el otro.
WINCHA

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c) Jalón: Son bastones metálicos o de madera, pintados de colores rojo y
blanco. Sirven para visualizar puntos en el terreno y hacer bien las
punterías. Los jalones que hemos usado en este caso fueron de
metal.
d) Maceta o comba
Una maceta es una herramienta similar a un martillo de doble
cara pero de un tamaño mayor.
Su peso suele oscilar entre 0,5 y 3 kilogramos.
Por tener mayor masa que un martillo es utilizado
por albañiles y canteros para golpear cinceles o cortafríos.
Además es ideal para pequeños trabajos de demolición, pues al
ser de un peso menor que una mazo se puede usar con una sola
mano.
JALON

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e) Estaca:Una estaca es un objeto largo y afilado de madera que
clavamos en el suelo. Tiene muchas aplicaciones,
como demarcador de una sección de terreno. En nuestra práctica
las estacas tuvieron una longitud de 20 cm.
COMBA
ESTACA

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IV.-CONSTRUCION DE UNA POLIGONAL CERRADA
a).- metodología
1. elegimos el campo de trabajo, nuestro grupo decidió trabajar en
un edificio de la facultad de derecho.
2. Tomamos dos puntos, clavamos estacas en cada punto tomado
y sobre éste se colocan los jalones.
3. Con la ayuda de un tercer se ubica en un punto intermedio, con la
condición de que éste este alineado entre los dos jalones iniciales
a una distancia no mayor de 20 m.
En nuestro caso tomamos las medidas de 10m, ya que
esta medida está en el intervalo de 0m – 20m.
B
3.75m
10m
23.75m
10m
A
4. Nos ubicamos en el punto A, luego con la ayuda de la brújula
calculamos el azimut de AB.

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En esta imagen observamos a dos integrantes de mi grupo de práctica midiendo el azimut de AB.
5. Este procedimiento se realiza en cada punto o en cada vértice de
nuestra poligonal.
6. Todos los datos obtenidos tanto de azimuts y distancias deben
ser apuntados para luego ser corregidos durante el trabajo de
gabinete.
A
EN
NUESTRO
CASO EL
AZIMUT DE
AB ES: 351°

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VI.-CALCULOS
5.1) Ajuste o corrección angular y lineal de una poligonal
cerrada
ZCB=81°
41.40 ZBC =260°
ZCD=178°
C B ZBA =175°
24.30 23.75
DA
ZDA=80°
41.40 ZAB =351°
ZDC=346°
ZAD=262°
DONDE:
Z= AZIMUT MEDIDO EN CADA PUNTO.
En este grafico se muestran los datos que obtuvimos durante la práctica de
campo aquí se muestran las distancias y los azimuts respectivos.
a) AJUSTE ANGULAR
Con los azimuts obtenidos calculamos los ángulos de los distintos puntos
Nota: si el azimut de la derecha es menor que el azimut de la izquierda,
entonces al azimut de la derecha se le sumara 360, y luego se resta el
azimut de la izquierda.

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1.- SUMA DE LOS ANGULOS CALCULADOS (SAC)
Sac=180(n-2) →ángulos internos
Sac=180(n+2) →ángulos externos
Dónde:
n=número de vértices
Los ángulos que vamos a corregir son internos por la cual usamos:
Sac=180(n-2) →ángulos internos
Sac =180(4-2)=360
2.- SUMA DE ÁNGULOS MEDIDOS (SAM)
Es la suma de todos los ángulos medidos así tenemos:
Sam=αA+ αB+αC+αD
Sam=89+85+91+94
Sam=359
3.-ERROR ANGULAR (Err)
Si el cálculo sale positivo entonces es un error por exceso pero, si sale
Negativo como en este caso quiere decir que el error ha sido por defecto.

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Error máximo permitido
Dónde:
n: número de vértices
Como el instrumento que hemos usado es la brújula su precisión está
definida entre 1.
4.-COMPENSACION (c0)
5.- CORRECION ANGULAR




Se le suma la compensación siempre y cuando el error angular sea por
defecto, pero si el error angular es por exceso se le resta la compensación.
B.-CÁLCULO DE AZIMUT DE LOS LADOS
Al azimut anterior lo volvemos inverso le sumamos el ángulo corregido, si esta
operación resulta mayor que 360° entonces se le restar 360°





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Comprobación:
C.- CALCULO DE COORDENADAS PARCIALES
LADO DISTANCIA
Z
CORDENADAS
PARCIALES
COMPENSACION COORDENADAS
´PARCIALES
CORREGIDAS
COORDENADAS TOTALES
X Y CO X CO Y X´ Y´ 3000 5000
AB 23.75 351° -3.715 23.458 -0.418 0.756 -4.133 24.214 EA=3000 NA=5000
BC 41.40 256°15´ -40.214 -9.84 -0.728 1.318 -40.942 -8.522 EB=2995.867 NB=5024.214
CD 24.30 167°30´ -5.259 -23.724 -0.428 0.773 4.831 -22.951 EC=2954.925 NC=5015.692
DA 41.40 81°45´ 40.972 5.941 -0.728 1.318 40.244 7.259 ED=2959.756 ED=4992.741
TOTAL 130.85 2.302 -4.165 0 0
COORDENADAS PARCIALES




D. -ERRORLINEAL
E.- COMPENSACION
Donde
D=distancia total

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d= distancia decada punto
F.- COORDENADAS PARCIALES CORREGIDAS

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

G.- COORDENADAS TOTALES
PUNTO ESTE NORTE
A 3000 5000
B 2995.867 5024.214
C 2954.925 5015.692
D 2959.756 4992.741
ESTE (A):3000
ESTE (B): 3000+ (-4.133)= 2995.867
ESTE (C)=2995.867+ (-40.942) =2954.925
ESTE (D)=2954.925+4.831=2959.756
ESTE (A) =2954.925 +40.244 =3000
NORTE (A)=5000
NORTE (B) =5000+24.214 =5024.214
NORTE (C) =5024.214 +(- 8.522)=5015.692
NORTE (D) =5015.692 +(- 22.951) =4992.741
NORTE (A) =4992.741 +7.259 =5000
Calculamos la escala:
Para calcular la escala tomamosla diferencia entre la coordenadamayorylamenor
respectivamente tanto deleste como del norte.
Este norte
Aplicamos lafórmula:

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ESTENORTE
Una vezobtenidos los datosse escoge la inmediata superiorpara tener la escala en este
caso escogemosla escala: 1/200
VI.-CONCLUSIONES
Aprendimosa usaruna brújula en lamedida de azimuts.
Aprendimosa construiruna poligonalcerrada con brújula, wincha,
jalones, estacas ycomba.
Aprendimos que losdatos tomados en elcampo siempre van a
tenererror.esdecirnuncavan a serexactos.
VII.- ANEXOS

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Alumnos realizando alineamientos

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En esta imagen se muestra a dosalumnos de la UNP realizando la medición de una
distancia con la ayuda dela wincha.
 También se junta como anexo elplano topográfico realizado en AutoCADcon
las medidas tomadas ycorregidas durante la construcción de la poligonal
cerrada.

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VIII.-REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
a) TOPOGRAFIA – técnicasmodernas (Jorge Mendoza Dueñas )-2012 pág.
211-228
b) APUNTESTOMADOS DURANTE LA CLASE Y PRÁCTICA
RESPECTIVAMENTE.
c) http://es.scribd.com/doc/60646960/POLIGONAL-CERRADA-
TOPOGRAFIA
d) http://es.scribd.com/doc/39618698/poligonal-cerrada
e) http://www.buenastareas.com/materias/cual-es-la-diferencia-entre-
poligonal-cerrada-y-una-poligonal-abierta/20