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Construcciones geometricas
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Construcciones geometricas

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  • 1. 1 CONSTRUCCIONES GEOMETRICAS CON REGLA Y COMPASLa regla que se utiliza normalmente es una regla dividida en cm. y mm. En realidad, la reglade la geometría clásica es un instrumento que nos permite solo trazar rectas (segmentos derecta), aunque parezca extraño las distancias “ se miden “ con el compás comparando unsegmento con otro considerado como la unidad.TRAZAR LA MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO.TRAZAR UNA PERPENDICULAR A UNA RECTA EN UN PUNTO DE LA RECTA.
  • 2. 2TRAZAR LA PERPENDICULAR A UNA RECTA DESDE UN PUENTO EXTERIOR A ELLATRAZAR LA BISECTRIZ DE UN ANGULO:CONSTRUIR UN ANGULO CONGRUENTE CON UN ANGULO DADO:
  • 3. 3DIBUJAR UNA TANGENTE A UNA CIRCUNFERENCIA POR UN PUNTO DADO DE LACIRCUNFERENCIA.TRAZAR UNA TANGENTE A UNA CIRCUNFERENCIA DESDE UN PUNTO EXTERIOR DEELLA.TRAZAR LA CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA DE UN TRIANGULO.
  • 4. 4TRAZAR LA CIRCUNFERENCIA INSCRITA A UN TRIANGULO.CONSTRUIR UN TRIANGULO EQUILATEROCONSTRUIR UN TRIANGULO ISOSCELES.
  • 5. 5EL ARCO CAPAZEl lugar geométrico de los puntos de un semiplano determinado por un segmento AB, desdelos cuales se ve el segmento AB bajo un ángulo dado, es el arco capaz de dicho ángulo.Se dan el ángulo y el segmento AB.Para la construcción del arco capaz se procede así: Se construye el segmento AB y convértice en A se construye un ángulo congruente con el ángulo dado. Por A se traza unaperpendicular a un lado del ángulo, Se traza la mediatriz de AB y el punto donde se cortan esel centro de la circunferencia que pasa por A y B. Todos los ángulos inscritos en el arco ABmiden lo mismo.EJEMPLOS DE CONSTRUCCIONES:1. Dada una recta y un punto exterior a ella, trazar por ese punto una paralela a la recta dada.
  • 6. 62. Construir un triangulo dados dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos. Sean dados a y b el ángulo A. Se construye un ángulo congruente a A y sobre uno de sus lados, a partir del vértice se lleva el segmento b. Se obtiene el vértice C. El lado a ha de tener un extremo en C y el otro en la semirrecta AX. Dicho extremo es la intersección de la circunferencia con centro C y radio a y la semirrecta AX. Se dibuja el triangulo.3. Construir un triangulo rectángulo, dada la hipotenusa a y un cateto b.4. Construir un triangulo ABC, dado el lado BC, el ángulo A y la altura AH.
  • 7. 7EJERCICIOS:1. Encontrar el punto medio de un segmento de recta.2. Construir un triangulo dados un lado y los ángulos adyacentes a ese lado.3. Construir un triangulo dados dos lados y el anulo comprendido entre ellos.4. Construir un triangulo dados los tres lados.5. Construir un triangulo isósceles, dados la altura sobre la base y uno de los lados congruentes.6. Construir un triangulo isósceles dados la altura sobre la base y uno de los ángulos congruentes.7. Construir un triangulo equilátero dada la altura.8. Construir un triangulo rectángulo con un ángulo de 60°9. Construir un triangulo dada la altura AH y los lados AB y BC10. Construir un triangulo dada la mediana AM, el lado AB y el ángulo B.La teoría y ejercicios son resúmenes de los siguientes textos:  Curso de Geometría. Reunión de profesores  Geometría de Hemmerling  Geometría de Bruño.  Algebra y Geometría de Barnett – UribeRecopilados por José Manuel Montoya Misas.

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