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Numeros racionales 11

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  • 1. ALUMNO: DAVID MARTINEZ VILLACRES TEMA: LOS NUMEROS RACIONALES UNIVERSIDAD TECNICA DE AMBATO CURSO DE DOCENCIA UNIVERSITARIA FACILIATDORA: ING. PILAR URRUTIA
  • 2. LOS NUMEROS
  • 3. LOS NUMEROS RACIONALES
    • Los  racionales  son números x que se pueden expresarse como fracción  q/p , en la cual p es un número entero que se denomina  numerador  q es entero distinto de cero que se denomina denominador .
    • Son  números racionales , fracciones y decimales finitos,  También pertenecen a los números racionales los números 8,-5, 56 , 0, cuyo denominador es el 1, el que no se escribe. Por lo tanto, el conjunto Q de los racionales tiene subconjunto a los enteros (Z), a los cardinales (No) y a los Naturales (N)
    • Los  Irracionales  en cambio son aquellos números que no pueden ser escritos en forma fraccionaria, por ejemplo:
    • números decimales infinitos no-periódicos, raíces no exactas y algunas constantes. ( 0,5423178356493548712....; ; )
    • La unión de los racionales (Q) y los Irracionales (Q*) da como resultado un nuevo conjunto denominado: Números Reales (R)
  • 4. CLASIFIACCION DE LOS RACIONALES
    • Fracciones comunes : Pueden representarse como fracciones comunes o como decimal
    • Propias:  son aquellas cuyo denominador es mayor que el numerador.
    • Impropias:  son aquellas cuyo denominador es menor que el numerador
    • Números Mixtos:  son expresiones que poseen una parte entera y otra fraccionaria.
    • Decimales
    • Finitos
    • Infinitos Periódicos
    • Infinitos Semiperiódicos
  • 5. OPERATORIA BÁSICA CON FRACIONES
    • ADICIÓN:  
    • MULTIPLICACIÓN:  
    • DIVISIÓN:  
    • Amplificación :   es multiplicar por un mismo número, numerador y denominador de una fracción, de modo que la fracción resultante posee un numerador y denominador distinto en comparación a la fracción original, pero el valor de ambas fracciones es el mismo.
    • Simplificación : es dividir por un mismo número, numerador y denominador de una fracción, de modo que la fracción resultante posee un numerador y denominador distinto en comparación a la fracción original, pero el valor de ambas fracciones es el mismo. Para simplificar hay que tener muy presentes los criterios de divisibilidad.
  • 6. TRANSFORMACIONES
    • Fracción a Decimal: Simplemente debe dividirse el numerador de la fracción por su denominador.
    • DECIMAL A FRACCIÓN
    • Decimales finitos
    • Numerador : debe tomarse el número completo sin la coma
    • Denominador : el número 1 seguido de tantos ceros como decimales posea el número
    • Decimales periódicos
    • Numerador : debe tomarse como número entero, ignorando la coma, restándole la parte no-periódica
    • Denominador : corresponde a tantos 9 como posea el periodo
  • 7. TRANSFORMACIONES
    • Decimales Semiperiódicos:
    • Numerador  : debe tomarse como número entero, ignorando la coma, restándole la parte no-periódica
    • Denominador : tantos 9 como cifras del periodo, seguido de tantos ceros como cifras del anteperiodo.
    • Debe tomarse la parte decimal y restarle la parte finita del número y luego dividir el resultado por tantos 9 como dígitos posea el periodo, seguido de tantos ceros como dígitos posea la parte finita.
    • 90, porqué el periodo tiene una sola cifra y el anteperiodo también tiene una sola cifra
  • 8. REGLAS DE APROXIMACIÓN
    • Para aproximar números decimales, debemos tener en cuenta:
    • Caso 1 : Si el primer dígito de la parte que se va a descartar es igual o mayor que 5, se aumenta en una unidad el dígito anterior
    • Caso 2 : Si el primer dígito de la parte que se va a descartar es menor que 5 se deja el dígito anterior
    • Aproximar a la décima, a la centésima y a la milésima
    • Ejemplo = 3,141592654.......
            • Aproximación a la décima = 3,1
            • Aproximación a la centésima = 3,14
            • Aproximar a la milésima = 3,142
  • 9. MAPA CONCEPTUAL – LOS NUMEROS RACIONALES
    • MAPA CONCEPTUALC:
    • LOS NUMEROS RACIONALES_MINDMANAGER.pdf