Intervalos aparentes de matematicas
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Intervalos aparentes de matematicas Intervalos aparentes de matematicas Presentation Transcript

  • IntroducciónEn esta presentación se construye una tabla dedatos agrupados paso por paso. El objetivo esmostrar detalladamente las operacionesaritméticas necesarias para resumir un conjuntode datos agrupándolos en intervalos.Se incluye el calculo de intervalos aparentes.
  • Datos Agrupados Procedimiento para datos agrupados.Ejemplo:Completa la tabla estadística para los siguientesdatos agrupándolos en 9 intervalos.
  • Datos Agrupados• 1 1.476 1.457 1.534 1.498 1.497 1.407 1.465 1.505 1.496 1.520 1.599 1.484 1.494 1.577 1.557 1.495 1.589 1.571 1.520 1.536• 2 1.543 1.551 1.526 1.510 1.469 1.524 1.470 1.459 1.510 1.516 1.464 1.508 1.505 1.497 1.454 1.527 1.465 1.447 1.550 1.449• 3 1.452 1.505 1.516 1.477 1.456 1.597 1.522 1.499 1.473 1.507 1.561 1.464 1.460 1.469 1.566 1.453 1.441 1.444 1.497 1.433• 4 1.457 1.540 1.494 1.541 1.490 1.539 1.448 1.459 1.493 1.500 1.444 1.544 1.500 1.486 1.503 1.480 1.554 1.492 1.523 1.498• 5 1.525 1.463 1.402 1.533 1.514 1.522 1.536 1.537 1.470 1.489 1.470 1.548 1.504 1.489 1.467 1.548 1.504 1.535 1.506 1.507• 6 1.471 1.512 1.456 1.514 1.412 1.568 1.564 1.449 1.447 1.530 1.470 1.484 1.467 1.397 1.582 1.477 1.533 1.480 1.553 1.486• 7 1.556 1.422 1.552 1.498 1.533 1.542 1.516 1.448 1.481 1.516 1.479 1.441 1.519 1.496 1.576 1.496 1.475 1.459 1.462 1.500• 8 1.473 1.530 1.523 1.464 1.520 1.527 1.501 1.483 1.437 1.529 1.527 1.364 1.556 1.513 1.480 1.446 1.474 1.480 1.504 1.492• 9 1.469 1.495 1.524 1.455 1.488 1.517 1.502 1.436 1.572 1.516 1.541 1.537 1.506 1.479 1.441 1.490 1.567 1.517 1.468 1.501• 10 1.585 1.537 1.444 1.562 1.540 1.495 1.456 1.536 1.541 1.487 1.489 1.463 1.526 1.555 1.483 1.528 1.512 1.452 1.435 1.430• 11 1.508 1.449 1.443 1.593 1.485 1.421 1.610 1.445 1.540 1.474 1.507 1.449 1.519 1.549 1.444 1.533 1.517 1.509 1.492 1.491• 12 1.448 1.564 1.395 1.511 1.529 1.430 1.564 1.429 1.523 1.455 1.465 1.487 1.519 1.470 1.492 1.539 1.477 1.526 1.454 1.468• 13 1.515 1.472 1.493 1.486 1.541 1.492 1.476 1.468 1.456 1.468 1.490 1.563 1.495 1.543 1.483 1.515 1.560 1.563 1.609 1.472• 14 1.525 1.523 1.535 1.497 1.510 1.543 1.442 1.531 1.529 1.527 1.509 1.401 1.530 1.537 1.430 1.474 1.527 1.531 1.451 1.524• 15 1.466 1.528 1.509 1.496 1.458 1.559 1.522 1.484 1.428 1.596 1.484 1.519 1.530 1.431 1.512 1.507 1.513 1.536 1.527 1.467
  • Datos AgrupadosEn las tres presentaciones anteriores “DatosAgrupados 01,02 y 03” se llevaron a cabo losprimeros 10 pasos obteniendo los intervalosaparentes.El resultado de este proceso fue la siguientetabla:
  • Datos Agrupados Intervalos AparentesLimite Inferior Limite Superior 1.358 1.375 1.376 1.393 1.394 1.411 1.412 1.429 1.430 1.447 1.448 1.465 1.466 1.483 1.484 1.501 1.502 1.519
  • Datos AgrupadosPrimer Paso:Encontrar en los datos el valor máximo y elmínimo para calcular el rango.Valor Máximo: 1.610Valor Mínimo: 1.364Rango: 1.610-1.364Rango: 0.246
  • Datos AgrupadosSegundo Paso:Determinar el numero de intervalos en quese van a agrupar los datos. Existen variasformas:El numero de intervalos se puede calcularobteniendo la raíz cuadrada del numero de datos:La raíz de 300= 17.3205Se tomarían 9 intervalos.Otra forma consiste en establecer arbitrariamenteel numero de intervalos.
  • Datos AgrupadosTercer Paso:Determinar el tamaño del intervalo.Se divide el rango entre el numero deIntervalos: 0.246/9= 0.027Como los datos son enteros, se toma untamaño del intervalo también entero, va serser 0.027. Vamos a tomar el 0.027 yveamos cómo quedan los intervalos.
  • Datos AgrupadosCuarto Paso:Construir los 9 intervalos aparentes.Existen muchas formas de llevar a cabo estepaso debido a que son solo operacionesaritméticas.Se elige un valor inicial para que sea el primerlímite inferior. Debe ser menor o igual al valormáximo. Vamos a elegir el 1.358.
  • Datos AgrupadosIntervalo Numero Intervalos Aparentes 1 1.3580 2 3 Este valor inicial debe ser menor o 4 igual al mínimo 5 6 7 8 9
  • Datos AgrupadosCuarto Paso:A partir de este valor inicial se calculan los 9limites inferiores.Se va sumando a cada límite el tamaño delintervalo como se muestra en la siguientediapositiva.
  • Intervalo Numero Intervalos Aparentes 1 1.3580 2 1.3585 Vamos ir sumando el tamaño del intervalo: 3 1.3590 1.358+0.0005=1.3585 4 1.3595 5 1.3600 6 1.3605 7 1.3610 8 1.3615 9 1.3620
  • Datos AgrupadosCuarto Paso:Antes de continuar debemos revisar que elultimo límite inferior sea menor o igual al valormáximo.En este caso si se cumple: 1.574 menor o igual1.610.
  • Intervalo Numero Intervalos Aparentes 1 1.3580 2 1.3585 3 1.3590 4 1.3595 5 1.3600 6 1.3605 Este límite debe ser: Menor o Igual al valor máximo 1.574 menor o igual al máximo 7 1.3610 1.610 8 1.3615 9 1.3620
  • Datos AgrupadosCuarto Paso:Ahora vamos a obtener el primer límitesuperior.Como los datos son enteros se le resta unentero al segundo límite inferior.Segundo Límite Inferior:1.385Menos un entero:1.384El primer limite superior será 1.384
  • Intervalo Numero Intervalos Aparentes 1 1.3580 1.385-0.001= 1.384 2 1.3585 3 1.3590 Se resta un entero porque los datos son 4 1.3595 enteros; si tienen un decimal se resta 0.1 y si 5 1.3600 tiene dos, se resta 0.01 6 1.3605 7 1.3610 8 1.3615 9 1.3620
  • Datos AgrupadosCuarto Paso:Finalmente, vamos a sumar el tamaño delintervalo a cada límite superior en forma similar alo que se llevó a cabo con los límites inferiores.1.384+0.0005= 1.38451.3845+0.0005= 1.3850
  • Intervalo Numero Intervalos Aparentes 1 1.3580 Vamos a ir 1.3584 sumando el tamaño del 2 1.3585 1.3589 intervalo: 1.3584+0.0005= 3 1.3590 1.3589 1.3594 1.3589+0.0005= 1.3594 4 1.3595 1.3599 5 1.3600 1.3604 6 1.3605 1.3609 7 1.3610 1.3614 8 1.3615 1.3619 9 1.362 1.3615
  • Datos AgrupadosCuarto Paso:Ya están calculados los intervalos, sin embargo,debemos revisar que se cumplan otras doscondiciones:El primer límite superior debe ser mayor o igual alvalor mínimo.El ultimo límite superior debe ser mayor o igual alvalor máximo.
  • Intervalo Numero 1.3580 Intervalos Aparentes 1.3684 menor o mayor o igual que igual que 1 1.3580 1.3684 1.364 1.364 2 1.3585 1.3589 3 1.3590 1.3594 4 1.3595 Cuatro valores 1.3599 cumplen con las condiciones 5 1.3600 1.3604 necesarias. 6 1.3605 1.3609 7 1.3610 1.3614 1.3620 1.6155 8 1.3615 1.3619 menor o mayor o igual que igual que 9 1.610 1.3620 1.3615 1.610
  • Datos AgrupadosCuarto Paso:Finalmente hemos obtenido los intervalosaparentes.Estos intervalos son útiles para contar los datoscuando hay que hacerlo manualmente, pero en latabla deben anotarse los intervalos reales.En la siguiente presentación continuaremos conel paso 5. Obtener intervalos reales.
  • Gracias por su atenciónWindo_cesarin@live.com.mxhttp://estrada.bligoo.com.mx/