DISEÑO DE SÚPER ESTRUCTURA DE PUENTES ISÓSTATICOS
METÁLICOS FERROVIARIOS EN EL ECUADOR. CASO VIGAS TIPO I DE
ALMA LLENA.

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1.1 Acero Estructural para puentes ferroviarios.
El desarrollo del acero como material ha sido muy grande a finales del si...
En el Ecuador particularmente los puentes de estructura metálica se encuentran
sometidos a agentes externos adversos; que ...
1.2 Gálibo de Obras.
El gálibo de obras en ingeniería ferroviaria representa el perfil transversal libre
necesario y regla...
Tabla 4. Incrementos de gálibos en curvas.
Distancia desde galibo hasta tramo
curvo
pies
Metros
0-21
0 - 6.40
21-40
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Desde que este sistema fue introducido; los pesos de los ferrocarriles se han
incrementado notoriamente, hasta la actualid...
2. Cálculo mediante una hoja electrónica para un Puente metálico ferroviario
de Tablero Superior.
Se desarrolla en este ap...
El pre dimensionamiento se lo hace en base a relaciones geométricas y proporciones
adecuadas que deben tener los de los el...
Figura 6. Geometría de la sección transversal de la viga principal, luego de pre
dimensionamiento. Tomado de la hoja de cá...
Figura 8. Sección Trasversal de puente con medidas principales establecidas en el pre
dimensionamiento.
2.2 Datos de la locomotora requeridos para el diseño y Estimación de fuerzas
Actuantes.
En este apartado se muestra la est...
Figura 9. Carga distribuida aplicada a una de las dos vigas principales.

Figura 10. Diagrama de fuerzas de corte debido a...
En la actualidad las vías de ferrocarril en el país son utilizadas con fines turísticos y los
vagones transportados por la...
Tabla 7. Cálculo de esfuerzo cortante máximo debido a la carga móvil Cooper E
40.
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Ordenada Carga Móvil CORT...
2.5 Línea de influencia a 1/2 de L, 11.00 metros.
Se presenta la línea de influencia a un 1/2 de la luz es decir a 11.00 m...
2.6 Estados principales en los cálculos de Diseño.
Se presenta a continuación los principales estados de carga para el dis...
Donde:
DL: Carga muerta o permanente.
LL: Carga viva representada por el tren de Cargas de Cooper.
I: Carga de impacto rep...
Tabla 10. Propiedades mecánicas del Acero A588 a usarse en el diseño.
PROPIEDADES MECANICAS DEL ACERO A588.
Limite elástic...
Tabla 11. Propiedades mecánicas de la viga principal.

Se presenta a continuación el chequeo a flexión de la viga principa...
Luego de realizar el chequeo a torsión de la viga principal, se concluye que los
arriostramientos laterales (diafragmas) d...
2.9. Chequeo de la viga principal a cargas de fabricación y erección.
Para la viga principal se presenta el cálculo de la ...
3.1.- Diseño de Estructural del acero.
Como se observa en la imagen 4.76 todos los elementos estructurales, están trabajan...
Figura 18. Entramado de la súper estructura con ejes.
Tabla 11. Reacciones en apoyos de la súper estructura. (Parte 1)
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Tabla 11. Reacciones en apoyos de la súper estructura. (Parte 2).
REACCIONES EN APOYOS.
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Tabla 12. Desplazamientos máximos en nudos (Parte 2)

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Momento y Esfuerzo Cortante por Carga Cooper E-40 a L/8.

Figura 20. Diagrama de Corte y momento causado por la Locomotora...
Momento y Esfuerzo Cortante por Carga Cooper E-40 a 3/8L.

Figura 22 Diagrama de Corte y momento causado por la Locomotora...
Momento Máximo y Esfuerzo Cortante por Carga Muerta.

Figura 24 Diagrama de Corte y momento causado el Peso propio de la
S...
Momento Máximo y Esfuerzo Cortante debido a Combo 3 (DL+LL+I+W+FLT).

Figura 25 Diagrama de Corte y momento causado el Com...
4. Conclusiones.

Cuando las alas de la viga principal son más largas se obtiene una mayor inercia
y radio de giro con res...
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  1. 1. DISEÑO DE SÚPER ESTRUCTURA DE PUENTES ISÓSTATICOS METÁLICOS FERROVIARIOS EN EL ECUADOR. CASO VIGAS TIPO I DE ALMA LLENA. Resumen. En el siguiente artículo se presenta dos ejemplos de cálculo de súper estructuras de puentes ferroviarios en acero. El primer diseño se la hace de forma manual en una hoja electrónica de Excel en la tipología de súper estructura de tablero superior con vigas I de alma llena para una luz de 22.00 metros; y el segundo ejemplo práctico es una aplicación del programa comercial SAP2000 con una aplicación para el mismo puente diseñado de forma manual con la hoja electrónica en Excel, esto con la finalidad de comparar resultados y comprobar los dos métodos. 1. Introducción. En el Ecuador la mayor parte de puentes ferroviarios se encuentran en la línea de 466 km, Durán Quito, con 90 puentes considerados obras de arte mayor, dentro de estos 90 puentes 85 son de Acero; y dentro de de los de Acero la tipología estructural más utilizada en la superestructura es la de vigas tipo I de alma llena con tablero superior e inferior. Figura 1. Puente ferroviario con vigas de alma llena y tablero superior ubicado en el tramo Sibambe Alausí.
  2. 2. 1.1 Acero Estructural para puentes ferroviarios. El desarrollo del acero como material ha sido muy grande a finales del siglo XX. Los procesos metalúrgicos químicos y físicos han desarrollado importantes avances y mejoras en varias de las propiedades del acero. Los aceros de calidad estructural de alta resistencia y baja aleación HSLA, por sus siglas en inglés (high-strength low-alloy) han sido usados por muchos años en el diseño y construcción de puentes ferroviarios. Recientes investigaciones y progresos relacionados con el alto desenvolvimiento del acero HPS (high perfomance steel) han provisto a este material de importantes mejoras. Entre las mejoras de las propiedades del acero están: Resistencia. Ductilidad. Resistencia a la fractura. Resistencia a la corrosión. Soldabilidad. Los requerimientos de diseño con respecto al acero; contenidos en este apartado están basados conforme a los presentes requerimientos de las especificaciones del código ASTM: Tabla 1 Tipos de acero estructural según código ASTM. ACEROS ESTRUCTURALES CÓDIGO ASTM DESIGNACION ASTM Fy- Limite de fluencia Fu- Límite Mínimo Elástico Mínimo psi kg/cm2 psi kg/cm2 Rangos de Espesor. Para planchas y barras (in) hasta 6 hasta 4 Para planchas y barras (cm) hasta 15.24 hasta 10.16 Aplicable a Perfiles Laminados A36 36000 2530.8 58000 4077.4 Todos A709, Grado 36 36000 2530.8 58000 4077.4 Todos A588 (Nota 2) 50000 3515 70000 4921 hasta 4 hasta 10.16 Todos A709, Grado 50W (Nota2) A588 (Nota 2) 46000 3233.8 67000 4710.1 desde 4 hasta 5 desde 10.16 hasta 12.70 Ninguno A588 (Nota 2) 42000 2952.6 63000 4428.9 desde 5 hasta 8 desde 12.70 hasta 20.32 Ninguno A572, Grado 50 50000 3515 65000 4569.5 hasta 4 hasta 10.16 Todos A709, Grado 50 A572, Grado 42 42000 2952.6 60000 4218 hasta 6 hasta 15.24 Todos A852 (Nota 2) 70000 4921 90000 6327 hasta 4 hasta 10.16 Ninguno A709, Grado HPS70W ( Nota 2 ) 70000 4921 85000 5975.5 hasta 4 hasta 10.16 Ninguno Nota1: Estos datos fueron actualizados en Enero 2000 Nota 2: A588 o A709, Grado 50W, A852 y A709, Grado HPS 70 W poseen una resistencia a la corrosión atmosférica en todos los ambientes substancialmente mejor que los aceros de carbón con o sin cobre. En muchas aplicaciones estos aceros pueden mantenerse sin pintar. El tipo de acero que escogerá el diseñador se basará principalmente en las condiciones ambientales y climatológicas a las que estará sometida la estructura de acero.
  3. 3. En el Ecuador particularmente los puentes de estructura metálica se encuentran sometidos a agentes externos adversos; que los afectan con problemas de corrosión y oxidación; por lo que la tipología de acero más conveniente es el acero ASTM A588 grado 50W; y es el que se utiliza para el ejemplo práctico que se presenta en el presente trabajo. Tabla 2. Composición química del acero A588. COMPOSICIÓN QUIMICA DEL ACERO A588 Carbono (C) 0,20% max Manganeso (Mn) Silicio (Si) Fósforo (P) 0,04% max Azufre (S) 0,05% max Cobre (Cu) 0,20 - 0,40% Niquel (Ni) 0,50% max Cromo (Cr) Vanadio Se muestra a continuación en la tabla 3.3 los requerimientos mecánicos que deben cumplir el Acero ASTM A588-50W. Tabla 3 Requerimientos mecánicos de diseño del Acero A588-50W. REQUERIMIENTOS MECANICOS ACERO A588-50W kg/cm2 REQUERIMIENTO MECÁNICO ksi Mpa Esfuerzo de tracción mínimo 70 485 4921 Esfuerzo de Fluencia mínimo 50 345 3515 Elongación en 8 in(200 mm) 18% Elongación en 2 in (50 mm) 21%
  4. 4. 1.2 Gálibo de Obras. El gálibo de obras en ingeniería ferroviaria representa el perfil transversal libre necesario y reglamentado que se debe dejar al proyectar las obras superiores a la vía como la súper estructura de un puente, o un túnel. Estos gálibos vienen reglamentados por los diferentes códigos de diseño de cada país. 1.3 Gálibo AREMA. El gálibo para tramos rectos de vía no deberá ser menor al mostrado en la figura 3.10. En tramos de vía en curva; el galibo se incrementará las distancias al eje central en una pulgada y media lo que equivale a 3.81 cm, por cada grado de curvatura. Cuando la sección de galibo se encuentre sobre un tramo de tangente; pero el tramo en curva se encuentre a una distancia de 24.38 metros (80 pies) o menos entonces se deberá incrementar la distancia a cada lado del eje central según lo indica la tabla 3.5. Figura 2. Gálibo según norma AREMA.
  5. 5. Tabla 4. Incrementos de gálibos en curvas. Distancia desde galibo hasta tramo curvo pies Metros 0-21 0 - 6.40 21-40 6.40 - 12.20 41-60 12.50 - 18.30 61-80 18.60 - 24.40 Incremento por grado de curvatura pulgadas 1 1/2 1 1/8 3/4 3/8 Centímetros. 3.81 2.86 1.91 0.95 1.4. Pre dimensionamiento en base a fuente bibliográfica. Se presenta a continuación en la siguiente tabla algunos datos sobre el pre dimensionamiento de vigas de puentes ferroviarios metálicos ferroviarios: Tabla 5. Pre dimensionamiento de vigas. ELEMENTO Vigas maestras de alma llena, sobre dos apoyos. Vigas maestras de alma llena en casos especiales con contraflecha Vigas Gerber (cantilliver) de alma llena. Vigas maestras continuas, de alma llena. Largueros del tablero (vigas portarrieles). Viguetas transversales en puentes sin arriostramiento superior(vía sencilla). Viguetas transversales en puentes sin arriostramiento superior(vía doble). h/L 1/10 1/16 1/10 1/12 1/8-/10 1/7 1/7 1.5.- Carga Viva. Carga Viva según normas Americanas. Los puentes de ferrocarril son comúnmente analizados por una serie de cargas ideadas por Theodore Cooper. Estas cargas se nombran por E seguido del valor de la carga. Estas cargas puntuales idealizan dos locomotoras seguidas por una carga uniforme repartida que representa los vagones. Cooper introdujo su tren de cargas en el año 1894; que fue llamado carga E-40; representada en la figura 3.16. Se asume que el tren tiene una carga 40 000 libras (18.18 Ton) en el eje motor de la máquina.
  6. 6. Desde que este sistema fue introducido; los pesos de los ferrocarriles se han incrementado notoriamente, hasta la actualidad que los puentes son diseñados en base a cargas E-72; E-80 y E-90; aunque las E-90 no son usuales. Figura 3. Tren de Cargas Cooper E-80 en unidades del sistema internacional. Figura 4. .Tren de Cargas Cooper E-40 en unidades del sistema internacional.
  7. 7. 2. Cálculo mediante una hoja electrónica para un Puente metálico ferroviario de Tablero Superior. Se desarrolla en este apartado el diseño íntegro, de forma manual, detallado y sin ayuda de programas computacionales de la súper estructura metálica de un puente ferroviario en acero de vigas I de alma llena con tablero superior. El proceso completo se desarrolló en una hoja electrónica de Excel. En primera instancia se efectúa el pre dimensionamiento de los elementos estructurales en base a las relaciones proporcionales que deben tener estos entre sí para conformar la estabilidad global de la estructura. Luego se estiman todas las fuerzas que actúan en la súper estructura. Al conocer las fuerzas actuantes, se analiza los máximos esfuerzos que generan y en base a estos esfuerzos se procede al diseño según lo estipulado en el código AREMA. El diseño abarca los elementos principales de la estructura como las vigas maestras, los arriostramientos laterales y horizontales, así como los elementos secundarios como rigidizadores transversales, rigidizadores de apoyo, platabandas. A continuación se presentan fotografías de la tipología estructural de la que se va efectuar el diseño en el ejemplo. Figura 5. Detalle de sección transversal de súper estructura con Diafragmas, arriostramientos horizontales y Rigidizadores.
  8. 8. El pre dimensionamiento se lo hace en base a relaciones geométricas y proporciones adecuadas que deben tener los de los elementos estructurales para que la estructura sea estable. Además se basa en la experiencia de puentes existentes. A continuación se muestra el proceso: 2.1 Pre dimensionamiento. El pre dimensionamiento se lo hace en base a relaciones geométricas y proporciones adecuadas que deben tener los de los elementos estructurales para que la estructura sea estable. Además se basa en la experiencia de puentes existentes. A continuación se muestra el proceso:
  9. 9. Figura 6. Geometría de la sección transversal de la viga principal, luego de pre dimensionamiento. Tomado de la hoja de cálculo. Figura 7. Geometría longitudinal de la viga principal, luego de pre dimensionamiento. La separación entre las vigas principales no debe ser menor a L/12 para que la súper estructura no sea inestable. Además se indica el pre dimensionamiento de los diafragmas (arriostramientos laterales), arriostramiento horizontal y rigidizadores. Se debe tomar en cuenta los perfiles comerciales con que se dispone en el mercado, por lo que se adjunta una tabla con los ángulos comerciales de Acero ASTM- A588 grado 50.
  10. 10. Figura 8. Sección Trasversal de puente con medidas principales establecidas en el pre dimensionamiento.
  11. 11. 2.2 Datos de la locomotora requeridos para el diseño y Estimación de fuerzas Actuantes. En este apartado se muestra la estimación de todas las acciones que actúan sobre la súper estructura, como carga muerta, carga viva, fuerzas laterales, acciones dinámicas. 2.3 Estimación Fuerzas y Esfuerzos por Carga Muerta. A partir de los datos obtenidos de la fase de pre dimensionamiento, se procede a realizar la estimación de carga muerta que actuará sobre un riel de la vía. Es decir se asume que cada viga principal soporta la carga de un eje de la locomotora y la mitad del peso propio de la súper estructura. Tabla 6. Estimación de carga muerta proveniente de un eje de la vía. CARGA MUERTA Cálculo para un eje. Vía Férrea. ( Código Arema) Vigas Maestras. Alas Alma Arriostramiento Lateral Arriostramiento Horizontal Sup e inf. Rigidizadores Platabandas. Accesorios uniones TOTAL. 300.00 kg/m 94.20 kg/m 157.0 kg/m + 12.30 50.30 14.71 51.81 30 kg/m kg/m kg/m kg/m kg/m 710.33 kg/m Se muestra en los siguientes gráficos la carga distribuida por el peso propio de la estructura, y los diagramas de corte y flexión que esta carga genera.
  12. 12. Figura 9. Carga distribuida aplicada a una de las dos vigas principales. Figura 10. Diagrama de fuerzas de corte debido a carga muerta de la súper estructura aplicado a una de las dos vigas principales. Figura 11. Diagrama de momentos debido a carga muerta de la súper estructura aplicado a una de las dos vigas principales. 2.4 Estimación de Fuerzas y Esfuerzos por Carga Viva. La carga viva se aplica, como ya se mencionó en el capítulo anterior por medio del tren de cargas Cooper E40 para el caso de Ecuador que soporta locomotoras del siglo pasado y el cual va estar funcionando para fines turísticos.
  13. 13. En la actualidad las vías de ferrocarril en el país son utilizadas con fines turísticos y los vagones transportados por la locomotora son carros de pasajeros por lo que la bastaría con utilizar la carga Cooper E-35 como establece la EFE (Empresa de ferrocarriles ecuatorianos). Sin embargo la recomendación del presente trabajo es utilizar la carga Cooper E-40 ya que durante la vida útil de la estructura puede proyectarse en un futuro la utilización de la vía para propósitos de transporte de carga como ha ocurrido en otros países como Colombia en la rehabilitación de sus vías férreas. Por medio de la carga Cooper E-40 se encuentra el cortante máximo generado el cual se presenta a continuación: Figura 12. Aplicación de la carga Cooper E40 a la línea de influencia por corte.
  14. 14. Tabla 7. Cálculo de esfuerzo cortante máximo debido a la carga móvil Cooper E 40. CORTANTE A (L) Ordenada Carga Móvil CORTANTE L. influencia 1 EJE (t) (t) 0.04 0.11 0.18 0.30 0.37 0.46 0.53 0.64 0.75 0.82 0.89 0.95 9.09 9.09 9.09 5.91 5.91 5.91 5.91 4.55 9.09 9.09 9.09 9.09 V max = 0.36 1.00 1.64 1.77 2.19 2.72 3.13 2.91 6.82 7.45 8.09 8.64 46.72 t Para el diseño a flexión de las vigas principales, se ha dividido a éstas en 8 secciones iguales en el sentido longitudinal como se aprecia en la figura 4.12. Además estos límites se usan para la disposición de las platabandas que son diseñadas netamente para resistir flexión en las zonas más críticas. Luego se debe hallar los momentos de flexión por carga viva cada L/8, 2.75 metros, por medio de líneas de influencia y aplicar el tren de cargas Cooper E-40. Figura 13. Elevación de vigas principales con platabandas.
  15. 15. 2.5 Línea de influencia a 1/2 de L, 11.00 metros. Se presenta la línea de influencia a un 1/2 de la luz es decir a 11.00 metros del apoyo, y luego es cargada con el tren de carga Cooper E40, de forma que coincida el punto más alto de la línea de influencia 5.50 t.m con las cargas puntuales más altas del tren de Cooper - E40, esto con el propósito de generar el momento máximo. Figura 14. Aplicación de tren de cargas Cooper E40 sobre la línea de influencia de momentos a 1/2 de la luz. Tabla 8. Cálculo de momento máximo generado por la carga móvil a 1/2 de la luz. MOMENTO A (L/2) Ordenada Carga Móvil Carga Móvil MOMENTO L. influencia 2 EJES (t) 1 EJE (t) (t.m) 1.16 1.92 3.14 4.36 5.12 5.12 4.36 2.99 2.22 1.31 0.55 11.81 11.81 9.09 18.18 18.18 18.18 18.18 11.81 11.81 11.81 11.81 M max 5.91 6.85 5.91 11.34 4.55 14.27 9.09 39.63 9.09 46.54 9.09 46.54 9.09 39.63 5.91 17.66 5.91 13.11 5.91 7.74 5.91 3.25 246.55 t.m
  16. 16. 2.6 Estados principales en los cálculos de Diseño. Se presenta a continuación los principales estados de carga para el diseño de la súper estructura metálica de puentes ferroviarios metálicos. Está resaltado con color celeste las cargas de diseño principales y que aplican para el caso de vigas Tipo I de alma llena. Tabla 9. Combinaciones de carga para Puentes metálicos ferroviarios. Las combinaciones de carga en azul son los que son aplicables para el presente ejemplo de vigas I de con alma llena. Los estados de carga en color blanco se utilizan para cerchas u otros casos. COMBINACIONES DE CARGA PARA DISEÑO DE LA SUPER ESTRUCTURA. ESTADO DE CARGA COMBINACION DE CARGA ELEMENTOS FACTOR A1 DL + LL + I + CF Todos los elementos. 1.00 A2 DL + LLT + I + CF Almas de elementos de cerchas 1.33 B1 DL + LL + I + W + LF + N 1.25 B1A DL + LL + I + W + LF + N Todos los elementos, excepto soportes de vigas de piso y pernos de alta resistencia. Soportes de vigas de piso y pernos de alta resistencia. B2 DL + LLT + I + W + LF + N Almas de elementos de cerchas, excepto soporte de vigas de piso. 1.66 C ( LL + I ) Todos los miembros f fat. D1 SL + N + CF. Elementos que resistan inestabilidad global. 1.50 D2 Q Elementos que resistan inestabilidad global. 1.50 E1 DL + EQ Todos los elementos. 1.50 E2 DL + LL + I + CF + EQ. Elementos de puentes de luces largas a partir de 30 metros. 1.50 F W Elementos sometidos solo por viento. 1.00 G DF Arriostramientos laterales, diafragmas, barras de anclaje. 1.50 H1 DL Elementos esforzados durante la elevación de la superestructura. 1.50 H2 DL Elementos esforzados durante la erección de la superestructura. 1.25 H3 DL + W Elementos esforzados durante la erección de la superestructura. 1.33 1.00
  17. 17. Donde: DL: Carga muerta o permanente. LL: Carga viva representada por el tren de Cargas de Cooper. I: Carga de impacto representada por el coeficiente de impacto que mayora a la carga viva. CF: Fuerzas centrifugas, en caso de que el puente esté ubicado en un tramo curvo de vía. W: Carga debido al viento. LF: Fuerzas longitudinales de frenado y tracción. N: Fueras laterales que representan el bamboleo lateral de la locomotora. SL: Carga viva distribuida de 1790 kg/m, sin coeficiente de impacto aplicada a elementos que resisten inestabilidad global. Q: Fuerza de descarrilamiento. EQ: Fuerzas sísmicas. LLT: Carga viva que genera un incremento en el esfuerzo total del 33%, sobre el esfuerzo de diseño (calculado con la combinación A1) del cordón más esforzado de una cercha. Esta carga asegura que el alma de los cordones de cerchas, alcancen su capacidad de seguridad, sobre los otros elementos. 2.7. Chequeos de Diseño. En este apartado se presenta los chequeos de diseño de las vigas principales, sometidos a los principales esfuerzos, que se hacen en primera estancia y de forma macro, para luego dar paso al diseño estructural de manera más profunda, de cada uno de los componentes de los elementos principales. Previamente se establecen las propiedades mecánicas del acero que se va a utilizar para el diseño. En este caso se usará el Acero A-588 50W.
  18. 18. Tabla 10. Propiedades mecánicas del Acero A588 a usarse en el diseño. PROPIEDADES MECANICAS DEL ACERO A588. Limite elástico. Fu = 4921 Limite de fluencia Fy = 3515 E= Módulo de Elasticidad a tensión. 2038700 Módulo de Elasticidad a Corte. G= 774706 Módulo de Poisson . 0.3 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 2.8 Diseño de la Viga Principal o Maestra. Para efectuar los chequeos de diseño se necesita calcular las propiedades mecánicas de la viga principal: Figura 15. Geometría de la sección transversal de la viga principal, luego de pre dimensionamiento. Tomado de la hoja de cálculo.
  19. 19. Tabla 11. Propiedades mecánicas de la viga principal. Se presenta a continuación el chequeo a flexión de la viga principal sin platabandas de refuerzos, para lo cual se aplica el momento por carga muerta más el momento de carga viva aplicado el coeficiente de impacto a L/8.
  20. 20. Luego de realizar el chequeo a torsión de la viga principal, se concluye que los arriostramientos laterales (diafragmas) deben tener una separación de 5.50 metros como mínimo que es lo que exige el código, sin embargo se asume una separación de 4.40 metros para que se ajuste con el espaciamiento que se necesita de los rigidizadores que se muestra más adelante y para tener un arriostramiento lateral extra y obtener una mejor y menor distribución de fuerzas laterales (viento, sismo, descarrilamiento) a cada diafragma.
  21. 21. 2.9. Chequeo de la viga principal a cargas de fabricación y erección. Para la viga principal se presenta el cálculo de la longitud máxima a la que es estable la viga sin necesidad de Arriostramientos. Este dato será de gran utilidad durante la fabricación de la viga y durante la erección del puente específicamente durante el izaje de las vigas. 3. Cálculo mediante un modelo en SAP2000 de un puente ferroviario metálico de tablero Superior. Figura 16. Imagen en perspectiva del modelo creado en el SAP2000 de la súper estructura. Para comprobar los resultados del diseño obtenido mediante una hoja de cálculo del puente de tablero superior se precede a elaborar el cálculo estructural mediante un modelo en SAP 2000 del mismo puente es decir la misma tipología estructural, la misma luz y geometría y las mismas cargas solicitaciones de cargas.
  22. 22. 3.1.- Diseño de Estructural del acero. Como se observa en la imagen 4.76 todos los elementos estructurales, están trabajando con una eficiencia menor a uno. Por lo que todos los elementos pasan los chequeos de diseño que establecen los códigos y la estructura es apta para resistir todas las cargas y solicitaciones. Figura 17. Coeficientes de eficiencia de diseño en acero de elementos estructurales. 3.2 Análisis de Resultados. 3.2.1 Reacciones en apoyos. Se presenta a continuación las reacciones en los cuatro apoyos de las vigas principales, para lo cual se muestra el grafico de en planta con el entramado de la estructura. Los apoyos fijos son los que se encuentran en las ubicaciones A1 y A2, y los apoyos móviles son los que se encuentran en las ubicaciones F1 Y F2.
  23. 23. Figura 18. Entramado de la súper estructura con ejes. Tabla 11. Reacciones en apoyos de la súper estructura. (Parte 1) REACCIONES EN APOYOS. NUDO COMBO TIPO A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 F1 F1 F1 F1 F1 F1 F1 F1 F1 F1 F1 LOCOMOTORA LOCOMOTORA COMB1 COMB1 COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB5 COMB6 COMB7 LOCOMOTORA LOCOMOTORA COMB1 COMB1 COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB5 COMB6 COMB7 Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Fx Tonf 0.34 -0.34 0.55 -0.55 8.01 6.92 -30.79 -31.88 -6.80 -8.64 -7.44 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Fy Tonf 0.00 -2.17 -0.32 -3.84 -1.65 -5.17 -2.44 -5.96 -0.54 -3.23 -1.95 0.00 -2.17 -0.32 -3.84 -1.65 -5.17 -2.44 -5.96 -0.34 -3.23 -1.95 Fz Tonf 51.54 0.00 90.00 6.51 90.27 6.78 90.27 6.78 5.98 0.41 6.78 51.54 0.00 90.00 6.51 90.27 6.78 90.27 6.78 7.04 0.41 6.78 M1 Tonf-m 0.14 -0.14 0.28 -0.18 0.52 0.06 0.52 0.06 0.05 0.39 0.29 0.14 -0.14 0.28 -0.18 0.52 0.06 0.52 0.06 0.05 0.39 0.29 M3 Tonf-m 0.31 -0.30 0.44 -0.55 -0.13 -1.12 -0.14 -1.12 1.69 -0.83 -0.63 0.30 -0.31 0.55 -0.44 14.51 13.52 14.51 13.52 0.06 16.38 14.01
  24. 24. Tabla 11. Reacciones en apoyos de la súper estructura. (Parte 2). REACCIONES EN APOYOS. NUDO COMBO TIPO A2 A2 A2 A2 A2 A2 A2 A2 A2 A2 A2 F2 F2 F2 F2 F2 F2 F2 F2 F2 F2 F2 LOCOMOTORA LOCOMOTORA COMB1 COMB1 COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB5 COMB6 COMB7 LOCOMOTORA LOCOMOTORA COMB1 COMB1 COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB5 COMB6 COMB7 Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Fx Tonf 0.34 -0.34 0.55 -0.55 22.88 21.79 -15.92 -17.01 -4.86 8.64 7.44 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Fy Tonf 2.17 0.00 3.84 0.32 1.87 -1.65 2.66 -0.86 0.54 -2.59 -1.35 2.17 0.00 3.84 0.32 1.87 -1.65 2.66 -0.86 0.34 -2.59 -1.35 Fz Tonf 51.54 0.00 90.00 6.51 89.73 6.24 89.73 6.24 5.98 12.60 6.24 51.54 0.00 90.00 6.51 89.73 6.24 89.73 6.24 7.04 12.60 6.24 M1 Tonf-m 0.14 -0.14 0.18 -0.28 0.42 -0.04 0.42 -0.04 -0.05 0.30 0.20 0.14 -0.14 0.18 -0.28 0.42 -0.04 0.42 -0.04 -0.05 0.30 0.20 M3 Tonf-m 0.30 -0.31 0.55 -0.44 -0.01 -1.00 -0.01 -1.00 0.06 -0.71 -0.51 0.31 -0.30 0.44 -0.55 1.00 0.01 1.00 0.01 -0.06 0.71 0.51 3.2.2. Desplazamientos máximos en nudos. Se presenta en el siguiente apartado los desplazamientos máximos en los nudos de la súper estructura por medio de la tabla 4.19. La numeración de los nudos a la que hace referencia la tabla 4.19 se presenta en la figura 4.78. Figura 19. Entramado de la súper estructura con numeración en los nudos.
  25. 25. En la tabla 12. se muestran los desplazamientos máximos y rotaciones en cada nudo en coordenadas globales, y además se presenta el número de la combinación de carga que causa dicho desplazamiento máximo. Tabla 12. Desplazamientos máximos en nudos (Parte 1) NUDO 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Ux cm COMB3 1.617 COMB3 1.617 COMB3 0.186 COMB3 1.445 COMB3 0.181 COMB3 1.451 COMB3 0.582 COMB3 1.041 COMB3 0.579 COMB3 1.043 DESPLAZAMIENTOS MAXIMOS EN NUDOS. Uy Uz Rx cm cm grados COMB6 COMB6 COMB3 0.019 -0.004 0.003 COMB6 COMB6 0 0.019 0.004 -0.009 COMB3 COMB3 COMB3 0.184 -3.470 0.096 COMB3 COMB3 COMB3 0.431 -3.461 -0.117 COMB6 COMB3 COMB3 0.161 -3.468 0.082 COMB2 COMB3 COMB3 0.427 -3.464 -0.118 COMB3 COMB3 COMB3 0.281 -5.562 0.143 COMB3 COMB3 COMB3 0.637 -5.548 -0.170 COMB6 COMB3 COMB3 0.247 -5.558 0.123 COMB3 COMB3 COMB3 0.631 -5.552 -0.169 Ry grados COMB3 0.463 COMB3 0.463 COMB3 0.366 COMB3 0.366 COMB3 0.366 COMB3 0.366 COMB3 0.142 COMB3 0.142 COMB3 0.142 COMB3 0.142 Rz grados 0 0.000 0 0.000 COMB6 0.002 COMB6 0.002 COMB6 0.002 COMB6 0.002 COMB6 0.001 COMB6 0.001 COMB6 0.001 COMB6 0.001
  26. 26. Tabla 12. Desplazamientos máximos en nudos (Parte 2) NUDO 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Ux cm COMB3 1.039 COMB3 0.547 COMB3 1.041 COMB3 0.544 COMB3 1.419 COMB3 0.183 COMB3 1.424 COMB3 0.178 COMB2 -0.165 COMB2 -0.165 DESPLAZAMIENTOS MAXIMOS EN NUDOS. Uy Uz Rx cm cm grados COMB3 COMB3 COMB3 0.281 -5.562 0.143 COMB3 COMB3 COMB3 0.637 -5.548 -0.170 COMB6 COMB3 COMB3 0.247 -5.558 0.123 COMB3 COMB3 COMB3 0.631 -5.552 -0.169 COMB3 COMB3 COMB3 0.184 -3.470 0.096 COMB3 COMB3 COMB3 0.431 -3.461 -0.117 COMB6 COMB3 COMB2 0.161 -3.468 0.082 COMB2 COMB3 COMB2 0.427 -3.464 -0.118 COMB6 COMB6 COMB3 0.019 -0.004 0.003 COMB6 COMB6 COMB6 0.019 0.004 -0.009 Ry grados COMB3 -0.142 COMB3 -0.142 COMB3 -0.142 COMB3 -0.142 COMB3 -0.366 COMB3 -0.366 COMB3 -0.366 COMB3 -0.366 COMB3 -0.463 COMB3 -0.463 Rz grados COMB6 -0.001 COMB6 -0.001 COMB6 -0.001 COMB6 -0.001 COMB6 -0.002 COMB6 -0.002 COMB6 -0.002 COMB6 -0.002 0.000 0.000 0.000 0.000 3.2.3. Esfuerzos Cortantes y Momentos. Se presenta a continuación los momentos y diagramas de cortantes causados por la locomotora Cooper E40 en cada Viga principal, cada L/8. Las unidades son Toneladas, metro.
  27. 27. Momento y Esfuerzo Cortante por Carga Cooper E-40 a L/8. Figura 20. Diagrama de Corte y momento causado por la Locomotora Cooper E40 a L/8. Momento y Esfuerzo Cortante por Carga Cooper E-40 a L/4. Figura 21. Diagrama de Corte y momento causado por la Locomotora Cooper E40 a L/4.
  28. 28. Momento y Esfuerzo Cortante por Carga Cooper E-40 a 3/8L. Figura 22 Diagrama de Corte y momento causado por la Locomotora Cooper E40 a 3/8 L. Momento y Esfuerzo Cortante por Carga Cooper E-40 a L/2. Figura 23 Diagrama de Corte y momento causado por la Locomotora Cooper E40 a L/2.
  29. 29. Momento Máximo y Esfuerzo Cortante por Carga Muerta. Figura 24 Diagrama de Corte y momento causado el Peso propio de la Superestructura. Esfuerzos Máximos Generados por las Combinaciones De Carga. Se presentan los esfuerzos máximos generados por las Combos 1 y 3 , ya que estos combos son los que generan los mayores desplazamientos en la estructura según lo señalado en la sección 4.2.6.2.
  30. 30. Momento Máximo y Esfuerzo Cortante debido a Combo 3 (DL+LL+I+W+FLT). Figura 25 Diagrama de Corte y momento causado el Combo 3. Momento Máximo y Esfuerzo Cortante debido a Combo 6 (DL+Eqy). Figura 26. Diagrama de Corte y momento causado el Combo 6.
  31. 31. 4. Conclusiones. Cuando las alas de la viga principal son más largas se obtiene una mayor inercia y radio de giro con respecto al eje Z, lo que provoca mayor estabilidad de la viga con respecto a la torsión y una mayor longitud permisible sin arriostrar, siendo esto una ventaja en la fase de construcción y erección; no obstante se debe señalar que este crecimiento en la longitud de las alas puede provocar un efecto negativo como es el que las alas sean susceptibles a pandeo local. La utilización de platabandas ayuda a disponer mayor cantidad de acero en las zonas donde más se requiera por esfuerzos de flexión, además de tener una sección mucho más rígida en el centro del vano para disminuir la deflexión causada por la carga viva. En el presente caso por medio de la hoja electrónica se calculo una deflexión de 1.53 cm, que es menor a la permisible de 3.44 cm (L/640). El descarrilamiento en un puente es un evento muy poco probable, y diseñar la estructura para dicho evento, tendría un costo muy elevado, por lo que en el diseño hecho en el programa Sap 2000 no se incluye esta acción, por ser un diseño base que va a servir de ejemplo para los puentes metálicos férreos ecuatorianos y diseñarlo para dicha acción desviaría los resultados dando secciones muy robustas que no reflejarían la realidad de la mayoría de las súper estructuras metálicas en el país.

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