Proyecto de la sofi

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Proyecto de la sofi

  1. 1. SISTEMA NACIONAL DE NIVELACIÓN Y ADMISIÓNESPOCHTEMA:Proyecto de aula Formulación de estratégicas de problemasMATERIA: Formulación de estratégicas de problemasINTEGRANTES:- Elizabeth María Jácome Baquero- Valeria Soledad Naranjo Vargas- Alex José Lasso Chimbo- Henry Gustavo Pilco YucaillaPROFESORA: ING. SOFÍA GODOYAÑO LECTIVO: 2013-2014
  2. 2. Problemas de tablas lógicasEjercicio 1:Seis hermanos desean pasar sus vacaciones juntos y deciden, cada dos, utilizar diferentesmedios de transporte; sabemos que Alejandro no utiliza al coche ya que este acompaña aBenito que no va por avión ; si Carlos no va acompañado de Darío ni hace uso del avión , ¿Enqué medio de transporte llega a su destino Tomás?¿De qué trata el problema?De seis amigos que desean pasar sus vacaciones juntos.¿Cuál es la pregunta?En qué medio de transporte llega a su destino Tomás.¿Cuántas y cuáles son las variables que tenemos en el problema?Tres variables.Dependiente e independiente.¿Cuáles son las variables independientes?Nombres y medio de transporte.¿Cuáles son las variables dependientes? ¿Por qué?La cantidad que se van y usar los medios de transporte.Respuesta: Tomás llega en coche juntamente con Carlos.Representación:NombreTransporteAlejandro Benito Carlos Danilo Tomás AndrésCoche F F V F V FAvión F F F V F VBarco V V F F F F
  3. 3. Estrategia 2:TransporteNombreCoche Avión BarcoAlejandro F F VBenito F F VCarlos V F FDanilo F V FTomás V F FAndrés F V F
  4. 4. Ejercicio 2:Fedor, Soler, Millán y Ludy son científicos: matemáticos, agrónomo, médico y físico, pero no sesabe quién sabe quién, Fedor y Millán entrevistaron al físico, soler, igual que el agrónomo hasido tratado por el médico. El agrónomo, cuyos trabajos en el rancho de Ludy revelaronimportantes hallazgos de la finca de Fedor. Este último nunca ha visto a Millán, sin embargodesearía conocerlo. ¿Cuál es la profesión de cada uno?¿De qué trata el problema?De cuatro científicos: un matemático, unagrónomo, un médico, y un físico.¿Cuál es la pregunta?Cuál es la profesión de cada uno.¿Cuántas y cuáles son las variables que tenemos en el problema?Tres variables.Dependiente e independiente.¿Cuáles son las variables independientes?Nombre y científico.¿Cuáles son las variables dependientes?Ninguna.Respuesta:Fedor es matemáticoSoler es físicoMillán es agrónomoLudy es el médicoRepresentación:NombreCientíficoFedor Soler Millán LudyMatemático V F F FAgrónomo F F V FMédico F F F VFísico F V F F
  5. 5. Problemas con diagrama de flujo y de intercambioEjercicio 1:Helena repartió 84 estampas entre sus dos hermanos, de modo que el mayor le dio seis vecesmás que al menor. ¿Cuantas estampas recibió el menor?¿De qué trata el problema?De la repartición de estampas.¿Cuál es la pregunta?Cuantas estampas recibió el menor.¿Cuántas y cuáles son las variables que tenemos en el problema?Tres variables.Cualitativa y cuantitativa.¿Cuál es la variable cualitativa?Helena y estampas.¿Cuál es la variable cuantitativa?Cantidad de estampas.Respuesta:El menor recibe 12 estampas.Representación:84 estampas12 12 12 12 12 12 12Mayor 72 Menor 12
  6. 6. Ejercicio 2:En el aula de clases, de una guardería, hay 2 pupitres naranjas(N), 3 pupitres verdes (V) y 5pupitres plomos (P). ¿Cuántos pupitres como mínimo se deben sacar del aula para tener laseguridad de haber extraído por lo menos un pupitre plomo?¿De qué trata el problema?De pupitres de diferentes colores que hay en una aula de una guardería.¿Cuál es la pregunta?Cuantos pupitres como mínimo se deben sacar del aula para tener la seguridad de haberextraído por lo menos un pupitre plomo.¿Cuántas y cuáles son las variables que tenemos en el problema?Dos variables.Cualitativa y cuantitativa.¿Cuál es la variable cualitativa?Color de los pupitres.¿Cuál es la variable cuantitativa?La cantidad de pupitres.Respuesta: Se deben retirar 6 pupitres para tener la seguridad de haber extraído 1 pupitreplomo.Representación:2(N) 2(N)3(V) 3(V)5(P) 1(P)10 pupitres 6 pupitres
  7. 7. Ejercicios de consolidaciónLa diferencia entre los ingresos semanales de Ricardo y Helena es de 80 dolores. La suma desus ingresos semanales es 560. Helena es la que gana más ¿Cuánto gana Ricardo?¿De qué trata el problema?Sobre el ingreso económico de dos personas.¿Cuál es la pregunta?Cuánto gana Ricardo.¿Cuántas y cuáles son las variables que tenemos en el problema?Dos variables.Cualitativa y cuantitativa.¿Cuál es la variable cualitativa?Nombre.¿Cuál es la variable cuantitativa?Cantidad de ingresos.Respuesta:Ricardo gana 240 dólares.Representación:560-80____480/2 = 240 (B)+80_____320 (A)A+B= 560320+240= 560
  8. 8. Ejercicios 2:Se reunieron a comer 12 amigos y la comida importo 336 soles, pero a la hora de pagar uno selos comensales solo tenía 10 soles y otro 16. ¿Cuánto tuvieron que abonar cada uno de losdemás sobre la cuota que les correspondía para dejar pagada la cuenta?a) 1 sol b) s soles c) 3 soles d) 4 soles e) 5 soles¿Dequé trata el problema?Sobre la cuota a pagar de 12 amigos por una cuenta de una comida.¿Cuál es la pregunta?Cuánto tuvieron que abonar cada uno de los demás sobre la cuota que les correspondía paradejar pagada la cuenta.¿Cuántas y cuáles son las variables que tenemos en el problema?Dos variables.Cualitativa y cuantitativa.¿Cuál es la variable cualitativa?Los amigos.¿Cuál es la variable cuantitativa?Cantidad de soles.Respuesta:3 soles más de lo acordado.Representación:336/12= 28 A-10= 18 336 31B-16=12 -26 -28______ ______ _____26 310/10= 31 3 soles
  9. 9. Ejercicio 3:Entre cuatro “cambistas” reúnen 3400 dólares. Los cuatro tienen igual número de billetes.El primero tiene solo billetes de 50 dólares, el segundo de 20 dólares, el tercero de 10 y elcuarto de 5 dólares. ¿Cuánto dinero tiene el poseedor de la mayor cantidad de dólares?a) 1600 b) 400 c) 2000 d) 4000 e) 1500¿De qué trata el problema?Sobre el dinero de cuatro cambistas.¿Cuál es la pregunta?Cuánto dinero tiene el poseedor de la mayor cantidad de dólares.¿Cuántas y cuáles son las variables que tenemos en el problema?Dos variables.Cualitativa y cuantitativa.¿Cuál es la variable cualitativa?Los cambistas.¿Cuál es la variable cuantitativa?Cantidad de dólares.Respuesta:Tiene 2000 dólares.Representación:A) 50* 40= 2000B) 20*40= 8003400 C) 10*40= 400D) 5*40= 200
  10. 10. Ejercicio 4:Un empresario decide entregar a cada uno de sus trabajadores 250 soles. Uno de ellos esdespedido y el total es repartido entre los demás, recibiendo cada uno 300 soles. ¿Cuántoseran los trabajadores inicialmente?a) 4 b) 5 c) 7 d) 10 e) 6¿De qué trata el problema?Sobre el dinero que un empresario entrega a sus trabajadores.¿Cuál es la pregunta?Cuantos eran los trabajadores inicialmente.¿Cuántas y cuáles son las variables que tenemos en el problema?Dos variables.Cualitativa y cuantitativa.Respuesta:6 trabajadores.Representación:X= 2506* 250= 15005*300= 1500
  11. 11. Ejercicio 5:La bisabuela de Jorge tiene ahora 83 años y tenía 20 años cuando la abuela de Jorge. Lamadre de Jorge dice: “Tu abuela tiene 55 años más que tú y tú tienes 27 años menos que yo”.Calcula la edad de la madre de Jorge.a) 25 b) 35 c) 27 d) 33 e) 38¿De qué trata el problema?Sobre la edad de la madre de Jorge.¿Cuál es la pregunta?Cuantos años tiene la madre de Jorge.¿Cuántas y cuáles son las variables que tenemos en el problema?Dos variables.Cualitativa y cuantitativa.¿Cuál es la variable cualitativa?Personas que intervienen en el problema.¿Cuál es la variable cuantitativa?Edad.Respuesta:La madre de Jorge tiene 35 años.Representación:Bisabuela) 83-20= 63-55___8 + 27= 35
  12. 12. Problemas de relación familiarEjercicio 1:Mi hermano visito al hermano de mi papá. ¿Qué parentesco tiene conmigo el hermano de mipapá?¿De qué trata el problema?Que parentesco tiene conmigo el hermano de mi papá.¿Cuál es la interrogante?Que parentesco tiene conmigo el hermano de mi papá.¿Cuántas y cuáles son las variables?ParentescoHermanoPapáMi personaEstrategia:Mi hermanoHermano de mi papáTío/ sobrinoConmigoRespuesta: Relación tío sobrino
  13. 13. Ejercicio 2:Sonia visito al papá de mi papá. ¿Qué parentesco tiene conmigo el papá de mi papá?¿De que trata el problema?Del parentesco tiene conmigo el papá de mi papá.¿Cuál es la interrogante?Que parentesco tiene conmigo el papáde mi papá.¿Cuántas y cuáles son las variables?Papáde mi papáPapáMamáMi personaEstrategia:SoniaGumersindo relación nuera suegraEdgarElizabeth padre e hijaRespuesta:Abuelo /nieta
  14. 14. Ejercicio 3:Mi papá visitó al hermano de mi mamá, un señor pregunto. ¿Qué parentesco tiene entre los dosseñores?¿De qué se trata el problema?Del parentesco entre los dos señores.¿Cuál es la interrogante?Que parentesco tiene entre los dos señores.¿Cuántas y cuáles son las variables?HolgerCuñadosFreddyOlga relación hermanosRespuesta: Cuñados
  15. 15. Ejercicio 4:Mi abuelo visito al esposo de mi mamá que a su vez es mi papá. ¿Qué parentesco tendrán lasdos personas?¿De qué trata el problema?El parentesco de las dos personas.¿Cuál es la interrogante?Que parentesco tendrá las dos personas.¿Cuántas y cuáles son las variables?SegundoJoséMaría relación espososAlexRespuesta:Yerno suegra
  16. 16. Problemas de construcción sistemática de solucionesEjercicio 1:¿Cuántos postes hay en un campo de forma octagonal que tiene un poste de cada vértice yseis postes en cada lado?¿De qué trata el problema?De calcular la cantidad de postes que hay en un campo octagonal.¿Cuál es la pregunta?Cuántos postes hay en un campo de forma octagonal que tiene un poste en cada vértice y seispostes en cada lado.¿Cuántas y cuáles son las variables que tenemos en el problema?Dos variables.Cualitativa y cuantitativa.¿Cuál es la variable cualitativa?Postes.¿Cuál es la variable cuantitativa?Cantidad de postes.Respuesta:Hay 40 postes en total en el campo octagonal.1. Representación:8*4= 32 lados8 vértices____________40 postes
  17. 17. 2. Estrategia :1 284+ 8= 40 postesVérticesPostes 8 37 46 53. Estrategia:44 44 4444 4444f4Vértices4+4+4+4+4+4+4+4+8= 40 442+42+8= 40
  18. 18. Problemas de simulación concreta y abstractaEjercicio 1:Estas mirando hacia el Norte y das vuelta a la derecha, giras la cabeza y vuelves a mirar haciala derecha. ¿Qué dirección es opuesta a la que miras?¿De qué trata el problema?Sobre la ubicación.¿Cuál es la pregunta?Qué dirección es opuesta a la que miras.¿Cuál es la variable?Orientación.Respuesta:Dirección Norte.Representación: NO ES
  19. 19. Estrategia 2:NESEstrategia 3:
  20. 20. Soluciones por búsqueda exhaustivaEjercicio 1:En una caja de dulces hay 12 caramelos, 14 chupetes y 16 chocolates. ¿Cuántos dulces comomínimo se deben extraer para tener la seguridad de haber extraído 9 dulces iguales?¿De qué trata el problema?De dulces existentes en una caja.¿Cuál es la pregunta?Cuantos dulces como mínimo se deben extraer para tener la seguridad de haber extraído 9dulces iguales.¿Cuántas y cuáles son las variables que tenemos en el problema?Dos variables.Cualitativa y cuantitativa.¿Cuál es la variable cualitativa?Los dulces.¿Cuál es la variable cuantitativa?La cantidad de dulces.Respuesta: Se deben extraer 25 dulces para tener la seguridad de haber extraído 9 dulcesiguales.Representación:12 caramelos C Ch Ca14 chupetes 3 3 316 chocolates 3 3 3__________ 3 2 242 dulces 9 + 8 + 8= 25
  21. 21. Estrategia 1:Golosinas C Ch Ca TotalCaramelos 2 1 2 5Chupetes 4 4 1 9Chocolates 3 3 5 11Total 9 8 8 25Ejercicio 5:Alberto salió de paseo se encontró con un señor que era mayor para él, el señor pregunto porsu hermana. Que parentesco tiene el señor con Alberto?¿De qué trata el problema?El parentesco del señor con Alberto.¿Cuál es la interrogante?Que parentesco tiene el señor con Alberto.¿Cuántas y cuáles son las variables?AlbertoSeñorHermanaRepresentación:AlbertoTío / SobrinoRelación madre a hijoDaniloSoniaRespuesta: Relación tío sobrino.
  22. 22. Estrategia 1:Mi hermano salió de paseo se encontró con un señor que era mayor para él, el señor preguntopor su hermano. ¿Qué parentesco tiene el señor con mi hermano?¿De qué trata el problema?El parentesco del señor con mi hermano.¿Cuál es la interrogante?Que parentesco tiene el señor con mi hermano.¿Cuántas y cuáles son las variables?Mi hermanoSeñorHermanoRepresentación:Nelson – Esther hermana/o SeñorPadres/hijos sobrino/ tíoHenry JonathanRespuesta: relación sobrino/tíoEstrategia 2:Diego salió de paseo se encontró con un señor que era mayor para él, el señor pregunto por suhermana Ana. ¿Qué parentesco tiene el señor con Diego?¿De qué trata el problema?El parentesco del señor con Diego.¿Cuál es la interrogante?Que parentesco tiene el señor con Diego.
  23. 23. ¿Cuántas y cuáles son las variables?DiegoSeñorHermana AnaRepresentación: señorDiego tío- sobrinoHermana /oRespuesta: relación tío/ sobrino.
  24. 24. Problemas sobre relaciones de ordenEjercicio 1:Antonio es más flaco que Luis pero más gordo que Toño, Toño a la vez es más flaco queAntonio, pero más gordo que pedro. Quien es más gordo y quien le sigue en peso?-Variable: cuantitativa peso- Representación:Peso contexturaLuisAntonioToñoPedroRespuesta:Más gordo es Luis y el más flaco es Pedro.Ejercicio 2:María nació 4 años después de Paola, Lola es 5 años mayor que María, Tania es 7 añosmenor que Lola, Ana nació 6 meses después que Tania. Quien es la más joven y quien es lamás vieja?-Variables: Edades-Presentación:Más jovenAnaTaniaMaríaPaolaLolaMenos jovenRespuesta: Más joven AnaMenos joven Lola

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