Colegio de Bachilleres del Estado de Tamaulipas<br />Plantel 01<br />“Prof. Ramiro Espericueta Reyna”<br />M A T E M Á T I...
Función Exponencial ex<br />
Definición:<br />La función exponencial que tiene como base el  numero  e   se le denomina como función exponente natural ...
Esta función tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales, y tiene la particularidad de que su deriva...
Propiedades de la función exponencial-Dominio: R-Recorrido: R+-Es continua-Los puntos (0, 1) y (1, a) pertenecen a la gráf...
Derivada<br />Es decir, ex es su propiaderivada. Es la única función con esa propiedad (sin tomar en cuenta la multiplicac...
Como colocar el numero e<br />Shift<br />In<br />
Grafica ex<br />Expresión: <br />f(x)=ex<br />Grafica función ex.ggb<br />
La gráfica de la función exponencial f(x) = e-x  es: <br /> <br /> <br />
Ejemplo:<br />Para determinar los ahorros en un banco se utiliza la expresión A=Pert, donde P es la cantidad que se invier...
Datos:  <br />P=$150,000.00<br />r= 14%=0.14<br />t= 7<br />
Problema entre clase.<br />El valor de cierta maquina t años despues de su compra $ V (t) , donde  V(t) = Ke -.3t  y K es ...
Shift<br />In<br />
Gracias por su atención! <br /><br />
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FUNCION EXPONENCIAL E

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FUNCION EXPONENCIAL E

  1. 1. Colegio de Bachilleres del Estado de Tamaulipas<br />Plantel 01<br />“Prof. Ramiro Espericueta Reyna”<br />M A T E M Á T I C A S lV<br />Función Exponencial ex<br />Asesora: C.P.A. María Nereida Jiménez Resendiz. M.C.A. <br />Equipo:<br />Itzayara Aguiñaga García. No. 02 (ITzA_@hotmail.com)<br />Abigail Maricarmen Arévalo García. No. 03 (marita_abi@hotmail.com)<br />Amairany Compean Silva. No. 04 (a_yd_14@hotmail.com)<br />Héctor Alejandro Covarrubias Espinoza. No. 05 (hace13694@live.com)<br />Clarissa Elizabeth Díaz Medina. No. 06 (clarizac_1418@hotmail.com)<br />Gustavo Elizondo Medina. No. 08 (dxtavo@hotmail.com)<br />Grupo: 401<br />08 de Junio de 2011<br />
  2. 2. Función Exponencial ex<br />
  3. 3. Definición:<br />La función exponencial que tiene como base el numero e se le denomina como función exponente natural y es la función expresada por:<br />f(x) = ex<br />En donde e es un número irracional que puede expresarse con cualquier grado de exactitud usando una serie infinita.<br />
  4. 4. Esta función tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales, y tiene la particularidad de que su derivada es la misma función. Se denota equivalentemente como f(x)=ex o exp(x), donde e es la base de los logaritmos naturales y corresponde a la función inversa del logaritmo natural.<br />
  5. 5. Propiedades de la función exponencial-Dominio: R-Recorrido: R+-Es continua-Los puntos (0, 1) y (1, a) pertenecen a la gráfica -Es inyectiva  a ≠ 1-Creciente si a >1-Decreciente si a < 1-Las curvas y = ax e y = (1/a)x  son simétricas respecto del eje OY<br />
  6. 6. Derivada<br />Es decir, ex es su propiaderivada. Es la única función con esa propiedad (sin tomar en cuenta la multiplicación de la función exponencial por una constante). Otras formas de expresar lo anterior:<br />La pendiente del gráfico en cualquier punto es la altura de la función en ese punto.<br />La razón de aumento de la función en x es igual al valor de la función en x.<br />La función es solución de la ecuación diferencialy' = y.<br />Si la base de la exponencial no es el número e, sino otro número real arbitrario a mayor que 0, entonces la derivada de ésta es:<br />donde la función ln denota el logaritmo natural.<br />
  7. 7. Como colocar el numero e<br />Shift<br />In<br />
  8. 8. Grafica ex<br />Expresión: <br />f(x)=ex<br />Grafica función ex.ggb<br />
  9. 9.
  10. 10. La gráfica de la función exponencial f(x) = e-x es: <br /> <br /> <br />
  11. 11. Ejemplo:<br />Para determinar los ahorros en un banco se utiliza la expresión A=Pert, donde P es la cantidad que se invierte, e es el numero natural, r es el interés expresado como decimal, t es el numero de años que se guarda la inversión y A la cantidad que se obtiene después de varios años En un banco se invierten $150,000.00 al 14% de interés compuesto de manera continua. ¿Qué cantidad tiene la cuenta a los 7 años de inversión?<br />
  12. 12. Datos: <br />P=$150,000.00<br />r= 14%=0.14<br />t= 7<br />
  13. 13. Problema entre clase.<br />El valor de cierta maquina t años despues de su compra $ V (t) , donde V(t) = Ke -.3t y K es una constante <br />A)Determinen K si se sabe que la maquina se compro hace 8 años en $10,000.<br />-.3X el tiempo por ello son 8 años= -2.4<br />Depues el -2.4 le pondras a las teclas shift+In<br />El resultado es 0.090717953. Este resultado se multiplicara por el dinero que es $10,000<br />=907.17<br />
  14. 14. Shift<br />In<br />
  15. 15. Gracias por su atención! <br /><br />

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